Qu'est-ce que la loi de Hooke ?
La loi de Hooke décrit le comportement d'un ressort élastique idéal. Elle énonce que la force exercée par un ressort est directement proportionnelle à son allongement ou à sa compression par rapport à sa position naturelle (d'équilibre). On l'écrit sous la forme \(F = -k \cdot x\), où F est la force de rappel en newtons (N), k la constante de raideur en newtons par mètre (N/m) et x le déplacement en mètres (m). Le signe négatif indique que la force agit toujours dans le sens opposé au déplacement : elle ramène le ressort vers sa position d'équilibre.
Comment utiliser ce calculateur
Entrez la constante de raideur k — une mesure de la rigidité, plus la valeur est élevée, plus le ressort est rigide — ainsi que le déplacement x, c'est-à-dire la distance d'allongement (valeur positive) ou de compression (valeur négative) du ressort. Le calculateur affiche alors la force de rappel F. Un résultat négatif signifie simplement que la force est orientée vers la position de repos ; la ligne « intensité de la force » indique la valeur absolue de cette force.
La formule expliquée
Dans \(F = -k \cdot x\), doubler le déplacement double la force, et doubler la rigidité double également la force. La loi de Hooke n'est valable qu'à l'intérieur de la limite d'élasticité du ressort : si on l'étire trop, le matériau se déforme de façon permanente et la relation linéaire n'est plus vérifiée.
Exemple concret
Supposons qu'un ressort ait une raideur de \(k = 100 \ \text{N/m}\) et soit étiré de \(x = 0{,}2 \ \text{m}\). On obtient alors $$F = -100 \times 0{,}2 = -20 \ \text{N}.$$ L'intensité de la force de rappel est de 20 N, dirigée vers la position d'équilibre.
FAQ
Pourquoi la force est-elle négative ? Le signe moins traduit le fait qu'il s'agit d'une force de rappel : elle s'oppose toujours au sens du déplacement.
Quelles unités utiliser ? Exprimez k en newtons par mètre et x en mètres pour obtenir la force en newtons (unités du Système international, SI).
La loi de Hooke s'applique-t-elle toujours ? Non. Elle n'est précise que pour de petites déformations, à l'intérieur de la limite d'élasticité. Au-delà, le comportement des ressorts devient non linéaire.
