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輸入計算

數學公式

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  1. Heat Flux

    Heat Flux: 熱傳導熱流計算器

    q = heat flux (W/m^2) = heat flow per unit area

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結果

傳導熱流率
80
瓦特(W = J/s)
熱通量(單位面積) 8 W/m²
溫度差 ΔT 20 degrees
定律 傅立葉熱傳導定律

這個計算器能做什麼

本工具運用傅立葉熱傳導定律,計算熱量通過固體層(例如牆面、窗戶、隔熱板或管道保溫層)的速度。它會同時給出總熱流率(單位:瓦特)與熱通量(單位:瓦特/平方公尺)。這套物理原理放諸四海皆準,不受國別限制。

使用方法

請輸入材料的導熱係數 \(k\)(W/m·K)、與熱流方向垂直的截面積 \(A\)(m²)、材料層厚度 \(d\)(m),以及熱面與冷面的溫度。由於計算只取決於溫度差,您可以兩側都填攝氏(°C),或兩側都填克氏(K),算出的結果完全一致。

公式詳解

穩態傳導遵循 $$Q = \frac{k \cdot A \cdot (T_{hot} - T_{cold})}{d}$$ 其中 \(\Delta T = T_{hot} - T_{cold}\)。導熱係數越高、面積越大或溫差越大,熱流都會增加;而材料層越厚則會減少熱流。熱通量 $$q = \frac{k \cdot (T_{hot} - T_{cold})}{d}$$ 也就是單位面積上的熱流量。

熱量以傳導方式通過厚度為 d、面積為 A 的牆板,從熱面流向冷面的示意圖
熱量通過面積為 A、厚度為 d 的板,從熱面流向冷面。

範例試算

假設有一塊 10 m² 的隔熱板,厚度 0.1 m,\(k = 0.04\) W/m·K,熱面 20 °C、冷面 0 °C。此時 \(\Delta T = 20\)。熱流率 $$0.04 \times 10 \times 20 \div 0.1 = 80 \text{ W}$$ 熱通量 $$0.04 \times 20 \div 0.1 = 8 \text{ W/m}^2$$

常見問題

用攝氏還是克氏有差別嗎?沒有差別。本定律使用的是溫度差,而攝氏變化 1 度等於克氏變化 1 度,因此結果相同。

導熱係數 \(k\) 是什麼?它是材料的固有性質,代表材料傳導熱量的難易程度。例如:銅約 400 W/m·K、玻璃約 1、玻璃纖維隔熱材約 0.04。

只適用於穩態嗎?是的。本模型適用於性質固定、且無內部生熱的穩態傳導情況。

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