這個計算機能做什麼
本工具用來求解稀釋公式 \(C_1 V_1 = C_2 V_2\) 中的 \(V_1\),也就是要配製出已知最終濃度與體積的稀釋液時,需要從高濃度母液中取出的體積。在化學、生物與藥學實驗室裡,只要需要稀釋母液試劑、緩衝液或藥物,都會用到這個計算。
使用方式
輸入三個已知值:母液(起始)濃度 \(C_1\)、目標最終濃度 \(C_2\),以及想要配製的最終體積 \(V_2\)。計算機會回傳 \(V_1\),也就是要量取的母液體積,並同時算出需要加入的溶劑量(例如水或緩衝液)以達到最終體積。請注意兩個濃度要使用相同單位(例如 M 與 M),兩個體積也要使用相同單位(例如 mL 與 mL);算出的 \(V_1\) 會與 \(V_2\) 採用相同的體積單位。
公式說明
稀釋的基本原理是溶質的總量守恆:稀釋前的「濃度 × 體積」等於稀釋後的「濃度 × 體積」,因此 \(C_1 \times V_1 = C_2 \times V_2\)。將公式改寫求未知數,即可得到 $$V_1 = \frac{\text{Final Conc. (C2)} \times \text{Final Volume (V2)}}{\text{Stock Conc. (C1)}}$$ 因為是在做稀釋,\(C_1\) 一定大於 \(C_2\),所以 \(V_1\) 永遠小於 \(V_2\),兩者的差額就是你要額外加入的溶劑量。
實際範例
假設你有一瓶 10 M 的母液,需要配製 100 mL 濃度為 1 M 的工作液。代入公式:$$V_1 = \frac{1 \times 100}{10} = 10 \text{ mL}$$ 因此量取 10 mL 母液,再加入 90 mL 溶劑,補足至 100 mL 即可。
常見問題
單位一定要一致嗎?是的。\(C_1\) 與 \(C_2\) 必須使用同一種單位;而 \(V_2\) 的單位則會決定 \(V_1\) 的單位。
可以用百分比或倍數(X)嗎?可以。只要 \(C_1\) 與 \(C_2\) 採用相同的濃度單位,無論是 M、mM、%、mg/mL 或 X 倍率都適用。
「需加入的溶劑量」是什麼意思?它就是 \(V_2 - V_1\),也就是把量取的母液補足到最終體積時,需要再加入的溶劑體積。