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輸入計算

數學公式

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結果

所需母液體積(V1)
10
體積單位(與 V2 相同)
需加入的溶劑量 90
公式 V1 = (C2 × V2) / C1

這個計算機能做什麼

本工具用來求解稀釋公式 \(C_1 V_1 = C_2 V_2\) 中的 \(V_1\),也就是要配製出已知最終濃度與體積的稀釋液時,需要從高濃度母液中取出的體積。在化學、生物與藥學實驗室裡,只要需要稀釋母液試劑、緩衝液或藥物,都會用到這個計算。

使用方式

輸入三個已知值:母液(起始)濃度 \(C_1\)、目標最終濃度 \(C_2\),以及想要配製的最終體積 \(V_2\)。計算機會回傳 \(V_1\),也就是要量取的母液體積,並同時算出需要加入的溶劑量(例如水或緩衝液)以達到最終體積。請注意兩個濃度要使用相同單位(例如 M 與 M),兩個體積也要使用相同單位(例如 mL 與 mL);算出的 \(V_1\) 會與 \(V_2\) 採用相同的體積單位。

公式說明

稀釋的基本原理是溶質的總量守恆:稀釋前的「濃度 × 體積」等於稀釋後的「濃度 × 體積」,因此 \(C_1 \times V_1 = C_2 \times V_2\)。將公式改寫求未知數,即可得到 $$V_1 = \frac{\text{Final Conc. (C2)} \times \text{Final Volume (V2)}}{\text{Stock Conc. (C1)}}$$ 因為是在做稀釋,\(C_1\) 一定大於 \(C_2\),所以 \(V_1\) 永遠小於 \(V_2\),兩者的差額就是你要額外加入的溶劑量。

變形後的稀釋公式,用於求解 V1
將稀釋公式 \(C_1 V_1 = C_2 V_2\) 變形以求儲備液體積 \(V_1\)。
濃儲備液被稀釋成更大、更淡的溶液
取少量濃儲備液(\(C_1\)、\(V_1\))以稀釋液稀釋,達到目標濃度與體積(\(C_2\)、\(V_2\))。

實際範例

假設你有一瓶 10 M 的母液,需要配製 100 mL 濃度為 1 M 的工作液。代入公式:$$V_1 = \frac{1 \times 100}{10} = 10 \text{ mL}$$ 因此量取 10 mL 母液,再加入 90 mL 溶劑,補足至 100 mL 即可。

常見問題

單位一定要一致嗎?是的。\(C_1\) 與 \(C_2\) 必須使用同一種單位;而 \(V_2\) 的單位則會決定 \(V_1\) 的單位。

可以用百分比或倍數(X)嗎?可以。只要 \(C_1\) 與 \(C_2\) 採用相同的濃度單位,無論是 M、mM、%、mg/mL 或 X 倍率都適用。

「需加入的溶劑量」是什麼意思?它就是 \(V_2 - V_1\),也就是把量取的母液補足到最終體積時,需要再加入的溶劑體積。

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