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輸入計算

數學公式

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  1. Diluent Volume

    Diluent Volume: 百分比溶液稀釋計算器

    Diluent = Final Volume minus Stock Volume

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結果

所需母液量(V1)
100
mL 母液
母液(V1) 100 mL
需加入的稀釋劑 400 mL
最終體積(V2) 500 mL

這個計算器能做什麼

本工具運用經典的稀釋公式 C1V1 = C2V2,當你的濃度以百分比表示時,幫你算出所需的高濃度母液體積(V1)。接著它會告訴你要加入多少稀釋劑(通常是水),才能達到你想要的最終體積。由於公式兩邊出現的是相同的百分比單位,會彼此抵消——因此只要 C1 與 C2 採用相同的百分比基準(% w/v、% v/v 或 % w/w),算出來的結果就是正確的。

如何使用

輸入母液的濃度(C1)、你希望最終溶液達到的濃度(C2),以及想要配製的最終體積(V2)。計算器會回傳 V1,也就是要量取的母液量,以及需要加入的稀釋劑體積。請注意,C1 必須大於 C2——你無法靠加入溶劑來得到濃度更高的溶液。

公式解析

在稀釋過程中,溶質的「單位數量」維持不變:稀釋前的濃度乘以體積,會等於稀釋後的濃度乘以體積。將 \(C_1 V_1 = C_2 V_2\) 移項整理後可得

$$V_1 = \frac{\text{C2 (\%)} \times \text{V2 (mL)}}{\text{C1 (\%)}}$$

再用 V2 減去 V1,即可求出稀釋劑用量:

$$V_{\text{稀釋劑}} = V_2 - V_1$$
平衡等式,顯示濃度與體積的乘積守恆
C1V1 = C2V2:稀釋前後溶質的量保持不變。
濃儲備液被稀釋到更大體積的較稀溶液中
用稀釋劑稀釋濃儲備液(C1, V1),達到目標濃度和體積(C2, V2)。

實例演算

假設你手上有 10% 的母液,想配製 500 mL 的 2% 溶液。則

$$V_1 = \frac{2 \times 500}{10} = 100 \text{ mL}$$

母液。再加入 \(500 - 100 = 400\) mL 的水,即可得到 500 mL 的 2% 溶液。

常見問題

可以把 % w/v 與 % v/v 混用嗎?不行——兩個濃度必須使用相同的基準,百分比單位才能正確抵消。

如果 C1 小於 C2 會怎樣?那代表你需要的是濃縮而不是稀釋,此時 V1 會大於 V2。請改用濃度更高的母液。

V2 用什麼單位有差別嗎?V1 與稀釋劑會以你輸入 V2 時所用的體積單位呈現(mL、L 等)。本工具的預設單位為 mL。

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