什么是二进制转八进制转换器？
这个工具可以把以二进制（2进制，只用数字 0 和 1 表示）书写的数字，转换成八进制（8进制，使用数字 0–7）。八进制是表示二进制的一种紧凑方式，因为每三位二进制数正好对应一位八进制数。转换器还会同时给出对应的十进制（10进制）数值，方便你核对结果是否正确。
使用方法
在输入框中输入一个二进制数，例如 101110，然后提交。计算器会先校验每个字符是否都是 0 或 1，再返回八进制结果、原始二进制数以及对应的十进制数值。开头的前导零会被自动处理，无需担心。
转换公式解析
由于 \(2^3 = 8\)，每三位二进制数恰好编码成一位八进制数。从右往左，把二进制字符串每三位分为一组，如果最左边一组不足三位，就在前面补零。再用
$$d = 4 \cdot b_2 + 2 \cdot b_1 + b_0$$把每一组转换为 0 到 7 之间的数值，最后将这些数字依次拼接起来，就得到八进制数。
实例演算
以 101110 为例。从右往左每三位分组：101 和 110。第一组为 \(4 \cdot 1 + 2 \cdot 0 + 1 \cdot 0 = 5\)；第二组为 \(4 \cdot 1 + 2 \cdot 1 + 1 \cdot 0 = 6\)。因此八进制结果为 56。验证一下：其十进制值为 \(32 + 8 + 4 + 2 = 46\)。
二进制转八进制分组转换表
二进制转八进制转换之所以有效，是因为 \(8 = 2^3\)。每个八进制数字恰好对应三个二进制位的一组（三元组）。转换时，从右边开始将二进制数分成3位的组，如果需要，用前导零填充最左边的组，然后用下面的单个八进制数字替换每个三元组。
| 3位二进制（三元组） | 八进制数字 | 十进制值 |
|---|---|---|
| 000 | 0 | 0 |
| 001 | 1 | 1 |
| 010 | 2 | 2 |
| 011 | 3 | 3 |
| 100 | 4 | 4 |
| 101 | 5 | 5 |
| 110 | 6 | 6 |
| 111 | 7 | 7 |
每个三元组的位置值为 \(4,\ 2,\ 1\)（即 \(2^2, 2^1, 2^0\)）。例如，\(101_2 = 1\times4 + 0\times2 + 1\times1 = 5\)，得到八进制数字 \(5\)。
更多详细示例
示例 1：\(11_2\) → 八进制
从右边分组成3位三元组，左边用零填充：\(11 \to 011\)。
$$011_2 = 0\times4 + 1\times2 + 1\times1 = 3$$
所以 \(11_2 = \)3\(_8\)。其十进制值也是 3。
示例 2：\(11010110_2\) → 八进制
从右边分成三元组；最左边的组用零填充：\(11\,010\,110 \to 011\,010\,110\)。
| 三元组 | 011 | 010 | 110 |
|---|---|---|---|
| 八进制数字 | 3 | 2 | 6 |
从左到右读取数字得到 \(11010110_2 = \)326\(_8\)。作为十进制值，这个二进制数等于 214。
示例 3：一个更长的字符串 \(101110011001_2\)
这是 12 位，已经是 3 的倍数，所以不需要填充。从右边分组：
| 三元组 | 101 | 110 | 011 | 001 |
|---|---|---|---|---|
| 八进制数字 | 5 | 6 | 3 | 1 |
常见问题
为什么要每三位一组？ 因为 \(8 = 2^3\)，每一位八进制数正好对应三位二进制数，所以这种换算是一种干净、无损的重新分组。
如果位数不是 3 的倍数怎么办？ 我们会在左侧补零，这并不会改变数值大小。
可以输入小数点吗？ 本转换器只处理二进制整数。请在转换前去掉任何小数部分。
