什麼是八進位轉二進位轉換器？
這個工具可以把以八進位（base 8）表示的數字，轉換成對應的二進位（base 2）數值。八進位使用 0 到 7 共八個數字，而二進位只使用 0 和 1。由於 8 剛好等於 2³，每一個八進位數字都能對應到固定的三個二進位位元，因此這種轉換又快、又準，而且可以雙向還原。
使用方式
在輸入框中鍵入任何有效的八進位數字（只能使用 0 到 7），然後送出即可。轉換器會把每個數字展開成三個位元、依序串接起來、去除多餘的前導零，同時也會列出對應的十進位數值供你對照。如果你輸入了 8 或 9，系統會判定為無效，因為這兩個數字在八進位中並不存在。
公式說明
每個八進位數字 d 都會依照以下對照表改寫成 3 位元的二進位字串：0→000、1→001、2→010、3→011、4→100、5→101、6→110、7→111。接著再把這些位元群組依序串接。用數學表示，每個數字等於 \(4b_2 + 2b_1 + b_0\)，其中每個 \(b_i\) 不是 0 就是 1。
$$\text{Binary}_2 = \underset{i}{\Big\Vert}\; \operatorname{bin}_3\!\left(\text{Octal digit}_i\right)$$
範例演練
將八進位的 725 轉換看看：
7 → 111、2 → 010、5 → 101。串接後得到：111010101。我們來驗算一下：$$725_8 = 7\times64 + 2\times8 + 5 = 448 + 16 + 5 = 469$$（十進位），而 \(111010101_2\) 也等於 469，兩者結果完全吻合。
常見問題
為什麼每個數字剛好是三個位元？因為 \(2^3 = 8\)，每個八進位數字（0 到 7）都能剛好用三個二進位位元完整表示，不會重疊也不會不足。
前導零會有影響嗎？在內部運算時，每個數字都會被展開成三個位元；但最終的二進位結果會去除前導零（只有數值為 0 時保留一個 0），符合標準的二進位寫法。
可以轉換含有小數部分的數字嗎？本工具主要處理整數的八進位數字。若要處理小數，小數點後的每個數字同樣會對應到三個位元，並放在二進位小數點的右側依序分組。
