什麼是理想氣體定律溫度計算器?
這個計算器運用理想氣體定律 \(PV = nRT\),協助你求出氣體的絕對溫度。當你已知壓力、體積與物質的量(莫耳數)時,只要將方程式重新整理,就能算出溫度:\(T = PV / (nR)\)。通用氣體常數 \(R\) 固定為 8.314 J/(mol·K),因此輸入值必須採用國際單位制(SI)——壓力以帕斯卡(Pa)為單位、體積以立方公尺(m³)為單位——才能得到以克耳文(K)為單位的溫度。
使用方法
輸入氣體壓力(帕斯卡)、體積(立方公尺)以及氣體的量(莫耳數)。計算器會回傳以克耳文表示的絕對溫度,並貼心地一併換算成攝氏與華氏溫度。若你手邊的數據使用其他單位,請先換算:1 atm ≈ 101,325 Pa,1 L = 0.001 m³。
公式說明
理想氣體定律將理想氣體的四個狀態變數連結在一起。針對溫度求解可得 $$T = \frac{\text{Pressure (Pa)} \times \text{Volume (m}^3\text{)}}{\text{Amount (mol)} \times R}$$ 壓力乘以體積代表氣體相當於功的總能量,再除以莫耳數與氣體常數的乘積,便能縮放成絕對溫度。計算結果一律以克耳文表示,其中 0 K 即為絕對零度。
範例演算
假設 1 莫耳氣體在標準大氣壓 101,325 Pa 下占據 0.0224 m³。則 $$T = \frac{101{,}325 \times 0.0224}{1 \times 8.314} = \frac{2{,}269.68}{8.314} \approx 272.99 \text{ K}$$ 約等於 −0.16 °C——非常接近標準溫度,正如在標準狀態(STP)下莫耳體積所預期的結果。
常見問題
我應該使用哪些單位?請使用國際單位制(SI):壓力以帕斯卡、體積以立方公尺為單位,這樣得出的答案才會是克耳文。
計算器使用的 R 值是多少?本計算器採用 \(R = 8.314\) J/(mol·K),也就是通用氣體常數的國際單位制數值。
為什麼我換算出的攝氏溫度是負數?克耳文是一種絕對溫標;減去 273.15 後,低溫氣體可能會得到負的攝氏值——這是正常現象。