ऑक्टल से बाइनरी कन्वर्टर

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ऑक्टल संख्या (बेस 8)

परिणाम

बाइनरी (बेस 2)

111010101

from octal 725

ऑक्टल इनपुट	725
बाइनरी आउटपुट	111010101
दशमलव मान	469

ऑक्टल से बाइनरी कन्वर्टर क्या है?

यह टूल ऑक्टल (बेस 8) में लिखी किसी संख्या को उसके बाइनरी (बेस 2) रूप में बदल देता है। ऑक्टल में 0 से 7 तक के अंक इस्तेमाल होते हैं, जबकि बाइनरी में केवल 0 और 1 होते हैं। चूँकि 8 ठीक \(2^3\) के बराबर है, इसलिए हर एक ऑक्टल अंक तीन बाइनरी बिट्स के एक तय समूह से मेल खाता है — और यही वजह है कि यह रूपांतरण तेज़, बिल्कुल सटीक और दोनों दिशाओं में चलने वाला होता है।

इसका इस्तेमाल कैसे करें

इनपुट बॉक्स में कोई भी वैध ऑक्टल संख्या (सिर्फ़ 0-7 अंक) टाइप करें और सबमिट करें। कन्वर्टर हर अंक को तीन बिट्स में खोलता है, उन्हें जोड़ता है, ग़ैर-ज़रूरी शुरुआती शून्य हटाता है, और संदर्भ के लिए दशमलव (डेसिमल) मान भी दिखाता है। अगर आप 8 या 9 अंक डालते हैं, तो इनपुट को अमान्य मान लिया जाता है, क्योंकि बेस 8 में ये अंक होते ही नहीं।

फ़ॉर्मूला समझें

हर ऑक्टल अंक d को इस मैपिंग की मदद से 3-बिट बाइनरी स्ट्रिंग में बदला जाता है: 0→000, 1→001, 2→010, 3→011, 4→100, 5→101, 6→110, 7→111। फिर इन बिट समूहों को क्रम से जोड़ दिया जाता है। गणितीय रूप से, एक अंक \(= 4b_2 + 2b_1 + b_0\), जहाँ हर \(b_i\) या तो 0 होता है या 1।

$$\text{Binary}_2 = \underset{i}{\Big\Vert}\; \operatorname{bin}_3\!\left(\text{Octal digit}_i\right)$$

प्रत्येक अष्टक अंक ठीक तीन बाइनरी बिट के बराबर होता है।

हल किया हुआ उदाहरण

ऑक्टल 725 को बदलें:

7 → 111, 2 → 010, 5 → 101। जोड़ने पर: 111010101। जाँच के तौर पर, $$725_8 = 7\times64 + 2\times8 + 5 = 448 + 16 + 5 = 469$$ दशमलव में, और \(111010101_2 = 469\)। दोनों नतीजे मेल खाते हैं।

प्रत्येक अंक को 3 बिट में बदलें, फिर जोड़कर पूरा बाइनरी परिणाम पाएं।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

हर अंक के लिए ठीक तीन बिट्स ही क्यों? क्योंकि \(2^3 = 8\) है, इसलिए हर ऑक्टल अंक (0-7) बिना किसी ओवरलैप के तीन बाइनरी बिट्स में पूरी तरह फ़िट हो जाता है।

क्या शुरुआती शून्य मायने रखते हैं? अंदरूनी तौर पर हर अंक तीन बिट्स बनता है, लेकिन अंतिम बाइनरी मान में शुरुआती शून्य हटा दिए जाते हैं (केवल अकेला 0 छोड़कर), जो मानक बाइनरी लेखन के अनुरूप है।

क्या मैं दशमलव वाले हिस्से (फ़्रैक्शन) वाली संख्याएँ बदल सकता हूँ? यह कन्वर्टर पूर्ण ऑक्टल संख्याओं को संभालता है। फ़्रैक्शन के लिए, बिंदु के बाद का हर अंक भी तीन बिट्स में बदलता है और बाइनरी बिंदु के दाईं ओर समूहबद्ध होता है।