हेक्स से बाइनरी कन्वर्टर क्या है?
हेक्स से बाइनरी कन्वर्टर किसी हेक्साडेसिमल संख्या (बेस 16) को उसके बाइनरी रूप (बेस 2) में बदल देता है। कंप्यूटिंग की दुनिया में हेक्साडेसिमल का बहुत इस्तेमाल होता है — मेमोरी एड्रेस, कलर कोड, MAC एड्रेस और मशीन कोड में — क्योंकि यह बाइनरी को संक्षेप में लिखने का आसान तरीका है। हर एक हेक्स अंक ठीक चार बाइनरी बिट के बराबर होता है, इसलिए यह रूपांतरण तेज़ भी है और बिना किसी जानकारी के नुकसान (lossless) के होता है।
इसका उपयोग कैसे करें
दिए गए बॉक्स में कोई हेक्साडेसिमल मान टाइप करें। आप शुरुआत में 0x प्रीफ़िक्स लगा सकते हैं या छोड़ सकते हैं, और A–F के अक्षर बड़े (uppercase) या छोटे (lowercase) दोनों स्वीकार किए जाते हैं। कैलकुलेटर आपको पूरा बाइनरी स्ट्रिंग देगा, साथ ही हर हेक्स अंक के लिए 4 बिट तक पैड किया गया संस्करण ("निबल" व्यू), इसके बराबर का दशमलव पूर्णांक, और आपके द्वारा डाले गए हेक्स अंकों की संख्या भी दिखाएगा।
फ़ॉर्मूला समझें
चूँकि \(16 = 2^4\) होता है, इसलिए हर हेक्स अंक ठीक एक 4-बिट समूह से मेल खाता है। कन्वर्टर हर अंक का 4-बिट पैटर्न ढूँढता है और उन्हें क्रम से जोड़ देता है। पढ़ने में आसान नतीजे के लिए शुरुआती शून्य (leading zeros) हटा दिए जाते हैं; जबकि पैड की गई पंक्ति हर निबल को बनाए रखती है ताकि आप अंक-दर-अंक संरेखण देख सकें। दशमलव मान एक स्थानीय योग (positional sum) के रूप में निकाला जाता है: $$N = \sum_i d_i \cdot 16^i$$
हल किया हुआ उदाहरण
1A3F को बदलते हैं। हर अंक को मैप करें: 1 → 0001, A → 1010, 3 → 0011, F → 1111। इन्हें जोड़ने पर बनता है 0001101000111111; शुरुआती शून्य हटाने पर मिलता है 1101000111111। दशमलव मान होगा $$1\times4096 + 10\times256 + 3\times16 + 15 = 6719$$
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या अक्षरों का बड़ा या छोटा होना मायने रखता है? नहीं — 1a3f और 1A3F दोनों का नतीजा एक ही आता है।
0x प्रीफ़िक्स का क्या? यह वैकल्पिक है और अपने-आप अनदेखा कर दिया जाता है।
पैड किए गए संस्करण में ज़्यादा अंक क्यों होते हैं? पैड की गई पंक्ति हमेशा हर हेक्स अंक के लिए ठीक चार बिट इस्तेमाल करती है ताकि निबल की सीमाएँ साफ़ दिखें, जबकि मुख्य नतीजे में बेवजह के शुरुआती शून्य हटा दिए जाते हैं।
