ما هو محول السداسي عشري إلى الثنائي؟
محول النظام السداسي عشري إلى الثنائي أداة تحوّل الرقم المكتوب بالنظام السداسي عشري (الأساس 16) إلى ما يكافئه في النظام الثنائي (الأساس 2). يُستخدم النظام السداسي عشري على نطاق واسع في عالم الحوسبة — في عناوين الذاكرة، وأكواد الألوان، وعناوين MAC، ولغة الآلة — لأنه طريقة مختصرة لكتابة الأرقام الثنائية. فكل خانة سداسية عشرية واحدة تُقابل تمامًا أربع بتات ثنائية، ما يجعل التحويل سريعًا ودون أي فقدان للبيانات.
طريقة الاستخدام
اكتب القيمة السداسية عشرية في الحقل المخصص. يمكنك إضافة البادئة 0x أو تجاهلها، كما تُقبل الحروف من A إلى F سواء كانت كبيرة أو صغيرة. تعرض الأداة سلسلة البتات الثنائية كاملة، إضافة إلى نسخة مُكمّلة بأصفار بحيث تتكوّن من 4 بتات لكل خانة سداسية عشرية (عرض «النِبل»)، والعدد العشري المكافئ، وعدد الخانات السداسية عشرية التي أدخلتها.
شرح المعادلة
بما أن 16 = 2⁴، فإن كل خانة سداسية عشرية تُقابل بدقة مجموعة من 4 بتات. تبحث الأداة عن النمط الثنائي المكوّن من 4 بتات لكل خانة ثم تدمجها بالترتيب نفسه. وللحصول على نتيجة سهلة القراءة، تُزال الأصفار الزائدة من اليسار؛ أما الصف المُكمّل فيحتفظ بكل «نِبل» كاملًا حتى تتمكن من رؤية المحاذاة خانةً بخانة. وتُحسب القيمة العشرية على هيئة مجموع موضعي:
$$N = \sum_i d_i \cdot 16^i$$
مثال تطبيقي
لنحوّل العدد 1A3F. نُقابل كل خانة: 1 ← 0001، وA ← 1010، و3 ← 0011، وF ← 1111. وبعد دمجها نحصل على 0001101000111111؛ وبإزالة الأصفار الزائدة من اليسار تصبح 1101000111111. أما القيمة العشرية فهي:
الأسئلة الشائعة
هل تؤثر حالة الحروف؟ لا — فكل من 1a3f و1A3F يعطي النتيجة نفسها.
وماذا عن البادئة 0x؟ إنها اختيارية ويتم تجاهلها تلقائيًا.
لماذا تحتوي النسخة المُكمّلة على خانات أكثر؟ الصف المُكمّل يستخدم دائمًا أربع بتات بالضبط لكل خانة سداسية عشرية حتى تظهر حدود «النِبل» بوضوح، بينما تُزيل النتيجة الرئيسية الأصفار الزائدة غير الضرورية.
