¿Qué es un conversor de hexadecimal a binario?
Un conversor de hexadecimal a binario transforma un número hexadecimal (base 16) en su equivalente binario (base 2). El sistema hexadecimal se usa muchísimo en informática —para direcciones de memoria, códigos de color, direcciones MAC y código máquina— porque es una forma compacta de escribir números binarios. Cada dígito hexadecimal corresponde exactamente a cuatro bits binarios, así que la conversión es rápida y sin pérdida de información.
Cómo usarlo
Escribe un valor hexadecimal en el campo. Puedes incluir o no el prefijo 0x, y se aceptan las letras A–F tanto en mayúscula como en minúscula. La calculadora devuelve la cadena binaria completa, una versión rellenada a 4 bits por dígito hexadecimal (la vista por "nibbles"), el número entero decimal equivalente y la cantidad de dígitos hexadecimales que introdujiste.
La fórmula explicada
Como \(16 = 2^4\), cada dígito hexadecimal se corresponde de forma exacta con un grupo de 4 bits. El conversor busca el patrón de 4 bits de cada dígito y los concatena en orden.
$$\text{Binary}_2 = \underset{i}{\Vert}\; \text{map}\!\left(\text{Hex digit}_i\right)$$
Para el resultado legible se eliminan los ceros a la izquierda; la fila rellenada conserva todos los nibbles para que puedas ver la alineación dígito a dígito. El valor decimal se calcula como una suma posicional: $$N = \sum d_i \cdot 16^i.$$
Ejemplo resuelto
Convirtamos 1A3F. Asignamos cada dígito: 1 → 0001, A → 1010, 3 → 0011, F → 1111. Concatenado queda 0001101000111111; al quitar los ceros a la izquierda obtenemos 1101000111111. El valor decimal es $$1\times 4096 + 10\times 256 + 3\times 16 + 15 = 6719.$$
Preguntas frecuentes
¿Importan las mayúsculas y minúsculas? No: 1a3f y 1A3F dan el mismo resultado.
¿Y el prefijo 0x? Es opcional y se ignora de forma automática.
¿Por qué la versión rellenada tiene más dígitos? La fila rellenada usa siempre exactamente cuatro bits por dígito hexadecimal para que se vean los límites de cada nibble, mientras que el resultado principal elimina los ceros a la izquierda que no son necesarios.
