दशमलव से अष्टक कनवर्टर क्या है?
यह टूल किसी दशमलव संख्या (बेस 10, यानी रोज़मर्रा में इस्तेमाल होने वाली संख्या प्रणाली) को उसके अष्टक (octal, बेस 8) रूप में बदल देता है। अष्टक प्रणाली में सिर्फ़ 0 से 7 तक के अंक इस्तेमाल होते हैं। कंप्यूटिंग के शुरुआती दौर में यह काफ़ी लोकप्रिय थी, क्योंकि तीन बाइनरी बिट्स को ठीक एक अष्टक अंक में दर्शाया जा सकता है। आज भी इसका इस्तेमाल दिखता है — सबसे जाना-पहचाना उदाहरण है Unix/Linux में फ़ाइल अनुमतियाँ, जैसे chmod 755।
इसका इस्तेमाल कैसे करें
दिए गए बॉक्स में कोई धनात्मक पूर्ण संख्या (non-negative whole number) टाइप करें और सबमिट करें। कनवर्टर आपको अष्टक मान देगा और साथ ही संदर्भ के लिए मूल दशमलव संख्या भी दिखा देगा। ऋणात्मक संख्याओं को शून्य (0) मान लिया जाता है।
सूत्र को समझें
यह बदलाव 8 से बार-बार भाग देने (repeated division by 8) की विधि से होता है। संख्या को 8 से भाग दें और शेषफल (0 से 7) नोट कर लें। फिर संख्या की जगह पूर्णांक भागफल लें और इसी प्रक्रिया को तब तक दोहराएँ जब तक भागफल 0 न हो जाए। सभी शेषफलों को उल्टे क्रम में — यानी आख़िरी शेषफल से पहले शेषफल तक — पढ़ने पर अष्टक उत्तर मिल जाता है।
$$\text{Octal} = \left(\text{Decimal}\right)_{10} = \left(\sum_{i=0}^{k} d_i \cdot 8^{\,i}\right)_{8}$$
$$d_i = \left(\left\lfloor \frac{\text{Decimal}}{8^{\,i}} \right\rfloor \bmod 8\right)$$
हल किया हुआ उदाहरण
125 को अष्टक में बदलें:
\(125 \div 8 = 15\), शेषफल 5
\(15 \div 8 = 1\), शेषफल 7
\(1 \div 8 = 0\), शेषफल 1
शेषफलों को नीचे से ऊपर की ओर पढ़ने पर मिलता है 175। जाँच करें: $$1 \times 64 + 7 \times 8 + 5 \times 1 = 64 + 56 + 5 = 125$$ ✓
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
अष्टक में कौन-से अंक इस्तेमाल होते हैं? सिर्फ़ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 और 7 — इसमें 8 या 9 जैसा कोई अंक नहीं होता।
दशमलव 0 अष्टक में क्या होगा? यह बस 0 ही रहता है।
फ़ाइल अनुमतियों में अष्टक का इस्तेमाल क्यों होता है? हर अनुमति समूह (read=4, write=2, execute=1) का जोड़ 0 से 7 के बीच आता है, जो ठीक एक अष्टक अंक के बराबर होता है। इससे अनुमतियाँ छोटी और आसानी से पढ़ने लायक बन जाती हैं।
