ما هو محوّل النظام العشري إلى الثُماني؟
تحوّل هذه الأداة الرقم العشري (الأساس 10، وهو نظام الأرقام الذي نستخدمه يوميًا) إلى ما يكافئه في النظام الثُماني (الأساس 8). يستعمل النظام الثُماني الأرقام من 0 إلى 7 فقط، وقد شاع استخدامه قديمًا في الحوسبة لأن كل ثلاث خانات ثنائية (بت) تقابل خانة ثُمانية واحدة بشكل مرتّب. ولا يزال حاضرًا حتى اليوم، وأبرز مثال على ذلك صلاحيات الملفات في أنظمة يونكس/لينكس مثل الأمر chmod 755.
كيفية الاستخدام
أدخل عددًا صحيحًا غير سالب في الحقل ثم اضغط للتحويل. يعرض لك المحوّل القيمة الثُمانية، كما يعيد عرض القيمة العشرية الأصلية كمرجع. أما الأرقام السالبة فتُعامَل على أنها صفر.
شرح القاعدة الحسابية
يعتمد التحويل على طريقة القسمة المتكررة على 8. اقسم الرقم على 8 وسجّل الباقي (من 0 إلى 7)، ثم استبدل الرقم بناتج القسمة الصحيح وكرّر العملية حتى يصبح ناتج القسمة صفرًا. والنتيجة الثُمانية هي سلسلة البواقي مقروءة بترتيب عكسي — من آخر باقٍ إلى أوّل باقٍ.
$$\text{Octal} = \left(\text{Decimal}\right)_{10} = \left(\sum_{i=0}^{k} d_i \cdot 8^{\,i}\right)_{8}$$
$$d_i = \left(\left\lfloor \frac{\text{Decimal}}{8^{\,i}} \right\rfloor \bmod 8\right)$$
مثال تطبيقي
لنحوّل الرقم 125 إلى النظام الثُماني:
\(125 \div 8 = 15\) والباقي 5
\(15 \div 8 = 1\) والباقي 7
\(1 \div 8 = 0\) والباقي 1
بقراءة البواقي من الأسفل إلى الأعلى نحصل على 175. للتحقق: $$1\times64 + 7\times8 + 5\times1 = 64 + 56 + 5 = 125. ✓$$
الأسئلة الشائعة
ما الأرقام التي يستخدمها النظام الثُماني؟ الأرقام 0 و1 و2 و3 و4 و5 و6 و7 فقط — فلا وجود للرقم 8 أو 9.
ما مقابل الرقم العشري 0 في النظام الثُماني؟ هو ببساطة 0.
لماذا يُستخدم النظام الثُماني في صلاحيات الملفات؟ لأن كل مجموعة صلاحيات (قراءة=4، كتابة=2، تنفيذ=1) يكون مجموعها قيمة بين 0 و7، وهي تساوي تمامًا خانة ثُمانية واحدة، ما يجعل الصلاحيات مختصرة وسهلة القراءة.
