ماذا تفعل هذه الحاسبة
تقدّم لك هذه الأداة تقديرًا لطول السير المفتوح الذي يلتفّ حول بكرتين (أو طارتين) مختلفتي القطر. ومعرفة طول السير أمر جوهري عند اختيار سير على شكل حرف V، أو سير التوقيت، أو السير المسطّح، أو عند تصميم منظومة نقل حركة تكون فيها المسافة بين المركزين وأبعاد البكرات ثابتة.
طريقة الاستخدام
أدخل قطر البكرة الكبيرة (\(D\))، وقطر البكرة الصغيرة (\(d\))، والمسافة بين المركزين (\(C\)) — وهي المسافة المستقيمة بين مركزَي عمودَي الدوران. استخدم وحدة قياس واحدة متجانسة (مليمتر أو سنتيمتر أو بوصة)؛ وستظهر النتيجة بالوحدة نفسها. ثم انقر على «احسب» للحصول على الطول التقريبي للسير.
شرح المعادلة
طول السير هو مجموع ثلاثة أجزاء: الامتدادان المستقيمان بين البكرتين (\(2C\))، والقوس الملتفّ حول البكرتين والذي يُقرَّب إلى نصف محيط كل منهما (\(\pi(D+d)/2\))، إضافة إلى حدّ تصحيح صغير يراعي الفرق في حجم البكرتين (\((D-d)^2/4C\)). وهذا التقريب الجاهز يتمتع بدقة عالية في التطبيقات العملية حيث تكون المسافة \(C\) أكبر من نصف قطر البكرات.
$$L = 2\,\text{C} + \frac{\pi}{2}\left(\text{D} + \text{d}\right) + \frac{\left(\text{D} - \text{d}\right)^{2}}{4\,\text{C}}$$
مثال محلول
لنفترض أن \(D = 200\)، و \(d = 100\)، و \(C = 500\): يكون الامتداد المستقيم \(2 \times 500 = 1000\)؛ وحدّ الالتفاف \(\pi \times (200+100)/2 = \pi \times 150 \approx 471.24\)؛ وحدّ التصحيح \((200-100)^2 / (4 \times 500) = 10000 / 2000 = 5\). وبجمع هذه القيم نحصل على $$L \approx 1000 + 471.24 + 5 = 1476.24 \text{ وحدة}.$$
التوصيات العملية
- قرب إلى أقرب حجم حزام معياري. الصيغة تعطي طول نظري؛ الأحزمة التجارية تأتي بأطوال محددة مسبقاً. اختر دائماً الحجم المعياري التالي المتاح عند قيمتك المحسوبة أو فوقها بدلاً من التقريب لأسفل.
- اترك مساحة لشد الحزام وحركة الضبط. ركب على الأقل بكرة واحدة (أو منتشر) على فتحات قابلة للتعديل بحيث يمكن تقصير المسافة بين المراكز قليلاً للتركيب وتطويلها لتعويض البلى والاستطالة. القاعدة الشهيرة هي السماح بما يقارب 2–4% من طول الحزام في نطاق التعديل.
- احسب لسير الحزام في أخاديد V. يركب الحزام على شكل V على جانبيه وليس على قاع الأخدود، لذلك قطر الالتفاف الفعال هو قطر الملعب للبكرة وليس القطر الخارجي. استخدام الأقطار الخارجية قد يبالغ في تقدير الطول؛ استخدم أقطار الملعب (البيانات) من مواصفات البكرة حيثما توفرت.
- طابق المقطع العرضي مع البكرة. يجب أن تتطابق المقاطع العرضية للحزام والأخدود (A, B, 3V, 5V، إلخ)، ويجب التعبير عن الطول المحسوب في نفس نظام البيانات الذي يستخدمه الصانع (فعال أو ملعب أو طول خارجي).
- تحقق مع جداول الحزام من الصانع قبل الطلب. تعامل مع الطول المحسوب كنقطة بداية. قابل طول الكتالوج والتسمية وجدول تعديل المسافة بين المراكز من موردي الحزام قبل الشراء.
هذا إرشاد هندسي عام وليس بديلاً عن مواصفات مكونات القيادة المحددة لديك. أكد الأبعاد الحرجة مع الشركات المصنعة للمعدات والحزام.
التعاريف والمسرد
- قطر البكرة الكبيرة (D)
- قطر الالتفاف الفعال للبكرة الأكبر من البكرتين. بالنسبة لقيادات الحزام على شكل V فهذا عادة قطر الملعب (البيانات) بدلاً من القطر الخارجي.
- قطر البكرة الصغيرة (d)
- قطر الالتفاف الفعال للبكرة الأصغر، مقاس على نفس الأساس كـ D.
- المسافة بين المراكز (C)
- المسافة بالخط المستقيم بين المحاور الدورانية (مراكز الأعمدة) للبكرتين. إنها تحدد مع D وd طول الحزام.
- حزام مفتوح
- ترتيب حزام يدور فيه كلا البكرتين في نفس الاتجاه والحزام لا يعبر نفسه. هذا هو التكوين الذي تصيغ الصيغة أعلاه (بخلاف الحزام المتقاطع، الذي يعكس الدوران).
- البكرة
- بكرة مخدوشة مصممة لحمل حزام على شكل V؛ غالباً ما يُستخدم المصطلح بالتبادل مع "بكرة" في قيادات الحزام على شكل V.
- زاوية الالتفاف
- زاوية اتصال الحزام حول البكرة. البكرة الأصغر لها زاوية التفاف أصغر، التي تحد من قدرة القيادة على نقل القوة؛ المسافات الأطول بين المراكز تزيد الالتفاف على البكرة الصغيرة.
- قطر الملعب
- القطر الذي يسافر عنده خط التوتر الفعال للحزام (محوره المحايد) حول البكرة. يجب استخدام أقطار الملعب للطول والنسبة للحصول على نتائج دقيقة.
الأسئلة الشائعة
هل هذه المعادلة للسيور المفتوحة أم المتقاطعة؟ هذه المعادلة مخصّصة للسير المفتوح، أي الذي لا يتقاطع بين البكرتين. أما السيور المتقاطعة فتحتاج إلى حساب التفاف مختلف.
أي وحدة قياس ينبغي أن أستخدم؟ أي وحدة، شريطة أن تستخدم القيم الثلاث الوحدة نفسها. وتأتي النتيجة بالوحدة ذاتها.
لماذا يوجد حدّ تصحيح؟ عندما يختلف حجم البكرتين، يميل السير بزاوية بسيطة على امتداد المسافة. ويراعي الحدّ \((D-d)^2/4C\) هذا الطول الإضافي، وهو يتقلّص نحو الصفر كلما زادت المسافة بين المركزين.
