ما هي حاسبة البُعد البؤري؟
تحسب هذه الأداة البُعد البؤري للعدسة (بالملّيمتر) اللازم لالتقاط زاوية رؤية محددة (FOV، وتُعرف أيضًا بزاوية المجال) على مستشعر كاميرا معيّن. إنها أداة هندسية خالصة تصلح لأي نظام تصوير — سواء كان مستشعرًا كامل الإطار (Full-Frame) أو APS-C أو مايكرو فور ثيردز (Micro Four Thirds) أو مستشعرات الرؤية الآلية أو حتى مستشعرات الهواتف الذكية — لذا فهي لا تفترض أي علامة تجارية أو نطاق جغرافي محدد.
كيفية الاستخدام
أدخل مقاس المستشعر المناسب بالملّيمتر. استخدم عرض المستشعر لحساب زاوية الرؤية الأفقية، أو الارتفاع لحساب الزاوية الرأسية، أو القُطر لحساب الزاوية القُطرية — مع الحرص على الاتساق في الاختيار. بعد ذلك أدخل زاوية الرؤية المطلوبة بالدرجات، ثم اقرأ قيمة البُعد البؤري الناتجة.
شرح المعادلة
يشكّل المستشعر والعدسة والمشهد مثلثين قائمين يلتقيان عند العدسة. يمثّل نصف مقاس المستشعر الضلع المقابل، بينما يمثّل البُعد البؤري الضلع المجاور لنصف زاوية الرؤية، ومنها نحصل على:
$$f = \frac{\text{Sensor (mm)}}{2 \cdot \tan\left(\dfrac{\text{FOV}}{2} \cdot \dfrac{\pi}{180}\right)}$$
حيث d هو مقاس المستشعر، وFOV هي زاوية الرؤية. تُقسَّم الزاوية على اثنين وتُحوَّل من الدرجات إلى الراديان قبل حساب الظل (tan).
مثال محلول
لمستشعر كامل الإطار بعرض 36 ملّيمترًا وزاوية رؤية أفقية مطلوبة قدرها 60°: يكون نصف الزاوية 30°، وظل الزاوية \(\tan(30°) \approx 0.5774\). ومن ثَمّ يكون $$f = \frac{36}{2 \times 0.5774} \approx 31.18 \text{ ملّيمترًا}$$ — وهو قريب من العدسة "العادية" الواسعة الكلاسيكية.
الأسئلة الشائعة
أي مقاس للمستشعر ينبغي أن أستخدمه؟ اختر المقاس بحسب زاوية الرؤية التي تهمّك: العرض للزاوية الأفقية، والارتفاع للزاوية الرأسية، والقُطر للزاوية القُطرية.
هل تأخذ الأداة في الحسبان تشوّه العدسة؟ لا. فهي تعتمد النموذج المثالي المستقيم (نموذج الثقب الدبوسي)، وهو دقيق للعدسات القياسية لكنه لا يصلح للعدسات شديدة الانحناء مثل عين السمكة (Fisheye).
هل يمكنني تجاوز زاوية رؤية 180°؟ لا — فدالة الظل تتباعد إلى ما لا نهاية عند 180°، لذا لا تعمل هذه المعادلة المستقيمة إلا فيما دون هذه القيمة.
