¿Qué es la calculadora de distancia focal?
Esta calculadora determina la distancia focal del objetivo (en milímetros) que necesitas para capturar un campo de visión concreto (FOV, también llamado ángulo de visión) en un sensor de cámara determinado. Es una herramienta puramente geométrica que sirve para cualquier sistema de imagen —sensores full frame, APS-C, micro cuatro tercios, de visión artificial o de smartphone—, por lo que no asume ninguna marca ni ningún país en particular.
Cómo usarla
Introduce la dimensión del sensor que corresponda, en milímetros. Usa el ancho del sensor para el FOV horizontal, la altura para el FOV vertical o la diagonal para el FOV diagonal; lo importante es ser coherente. A continuación, indica el ángulo de visión que deseas en grados y obtendrás la distancia focal.
La fórmula explicada
El sensor, el objetivo y la escena forman dos triángulos rectángulos que se unen en el objetivo. La mitad de la dimensión del sensor es el cateto opuesto y la distancia focal es el cateto adyacente del semiángulo del FOV, lo que da:
$$f = \frac{\text{Sensor (mm)}}{2 \cdot \tan\left(\dfrac{\text{FOV}}{2} \cdot \dfrac{\pi}{180}\right)}$$
Donde d es la dimensión del sensor y FOV es el ángulo de visión. El ángulo se divide entre dos y se convierte de grados a radianes antes de calcular la tangente.
Ejemplo resuelto
Para un sensor full frame de 36 mm de ancho y un campo de visión horizontal deseado de 60°: la mitad del FOV es 30° y \(\tan(30°) \approx 0{,}5774\). Por tanto, $$f = \frac{36}{2 \times 0{,}5774} \approx 31{,}18 \text{ mm}$$ muy cerca del clásico objetivo «normal» con un toque angular.
Preguntas frecuentes
¿Qué dimensión del sensor debo usar? La que se corresponda con el FOV que te interesa: el ancho para el horizontal, la altura para el vertical y la diagonal para el ángulo de visión diagonal.
¿Tiene en cuenta la distorsión del objetivo? No. Emplea el modelo rectilíneo ideal (estenopeico), que es preciso para objetivos estándar, pero no para los ojos de pez extremos.
¿Puedo superar los 180° de FOV? No. La función tangente diverge en 180°, así que esta fórmula rectilínea solo funciona por debajo de ese valor.
