초점거리 계산기

계산 입력

센서 치수 (mm)

화각 (도)

결과

필요 초점거리

31.18

밀리미터 (mm)

센서 치수	36 mm
화각	60°

초점거리 계산기란?

이 계산기는 특정 화각(FOV, 시야각이라고도 함)을 원하는 센서에서 담아내는 데 필요한 렌즈 초점거리(밀리미터 단위)를 구해 줍니다. 순수하게 기하학에 기반한 도구라서 풀프레임, APS-C, 마이크로 포서드, 머신비전, 스마트폰 센서 등 어떤 이미징 시스템에도 그대로 적용됩니다. 따라서 특정 국가나 브랜드에 얽매인 가정이 전혀 없습니다.

사용 방법

먼저 해당하는 센서 치수를 밀리미터 단위로 입력하세요. 수평 화각을 구하려면 센서 가로폭, 수직 화각이라면 세로 높이, 대각선 화각이라면 대각선 길이를 사용하면 됩니다. 한 가지 기준으로 일관성만 유지하면 됩니다. 그런 다음 원하는 시야각을 도(°) 단위로 입력하면 필요한 초점거리가 바로 표시됩니다.

공식 풀이

센서, 렌즈, 피사체는 렌즈 지점에서 맞물리는 두 개의 직각삼각형을 이룹니다. 센서 치수의 절반은 반(半) 화각에 대한 대변이 되고, 초점거리는 그 인접변이 되므로 다음과 같은 식이 성립합니다.

$$f = \frac{\text{Sensor (mm)}}{2 \cdot \tan\left(\dfrac{\text{FOV}}{2} \cdot \dfrac{\pi}{180}\right)}$$

여기서 d는 센서 치수, FOV는 화각입니다. 화각은 절반으로 나눈 뒤 도(°)에서 라디안으로 변환한 다음 탄젠트(tan)를 취합니다.

초점 거리, 센서 크기, 화각의 관계를 나타내는 기하학.

계산 예시

가로 36mm 풀프레임 센서에서 수평 화각 60°를 원한다고 해 봅시다. 화각의 절반은 30°이고 \(\tan(30°) \approx 0.5774\)입니다. 따라서 $$f = \frac{36}{2 \times 0.5774} \approx 31.18\,\text{mm}$$로, 전형적인 '표준' 광각 렌즈에 가까운 값이 나옵니다.

자주 묻는 질문

어떤 센서 치수를 써야 하나요? 구하려는 화각에 맞추면 됩니다. 수평 화각은 가로폭, 수직 화각은 세로 높이, 대각선 화각은 대각선 길이를 사용하세요.

렌즈 왜곡도 반영되나요? 아니요. 이 계산기는 이상적인 직선 보정(핀홀) 모델을 사용합니다. 일반 렌즈에는 정확하지만 극단적인 어안렌즈에는 맞지 않습니다.

화각을 180° 이상으로 넣을 수 있나요? 안 됩니다. 탄젠트 함수는 180°에서 발산하기 때문에 이 직선 보정 공식은 180° 미만에서만 작동합니다.