À quoi sert ce calculateur de focale ?
Cet outil détermine la focale d'objectif (en millimètres) nécessaire pour couvrir un angle de champ précis (aussi appelé champ de vision ou FOV) sur un capteur donné. Il repose uniquement sur de la géométrie : il fonctionne donc avec n'importe quel système d'imagerie — plein format, APS-C, micro 4/3, vision industrielle ou capteur de smartphone — sans la moindre hypothèse liée à une marque ou à un pays.
Comment l'utiliser
Saisissez la dimension du capteur concernée en millimètres. Utilisez la largeur du capteur pour l'angle de champ horizontal, la hauteur pour l'angle vertical ou la diagonale pour l'angle diagonal — l'essentiel est de rester cohérent. Indiquez ensuite l'angle de champ souhaité en degrés et lisez directement la focale obtenue.
La formule expliquée
Le capteur, l'objectif et la scène forment deux triangles rectangles qui se rejoignent au niveau de l'objectif. La demi-dimension du capteur correspond au côté opposé et la focale au côté adjacent du demi-angle de champ, ce qui donne :
$$f = \frac{\text{Sensor (mm)}}{2 \cdot \tan\left(\dfrac{\text{FOV}}{2} \cdot \dfrac{\pi}{180}\right)}$$
Ici, d représente la dimension du capteur et FOV l'angle de champ. L'angle est divisé par deux, puis converti de degrés en radians avant le calcul de la tangente.
Exemple chiffré
Pour un capteur plein format de 36 mm de large et un angle de champ horizontal souhaité de 60° : la moitié de l'angle vaut 30°, et \(\tan(30°) \approx 0{,}5774\). On obtient donc $$f = \frac{36}{2 \times 0{,}5774} \approx 31{,}18 \text{ mm}$$ — soit une focale « normale » légèrement grand-angle, très classique.
FAQ
Quelle dimension de capteur dois-je utiliser ? Choisissez-la en fonction de l'angle qui vous intéresse : la largeur pour l'horizontal, la hauteur pour le vertical, la diagonale pour l'angle diagonal.
La distorsion de l'objectif est-elle prise en compte ? Non. Le calcul s'appuie sur le modèle rectilinéaire idéal (sténopé), précis pour les objectifs classiques mais pas pour les fisheyes extrêmes.
Peut-on dépasser 180° d'angle de champ ? Non : la tangente diverge à 180°, cette formule rectilinéaire n'est donc valable qu'en dessous de cette valeur.
