카메라 화각 계산기란?
이 계산기는 렌즈의 초점 거리와 이미지 센서(또는 필름)의 크기를 바탕으로 렌즈의 화각(시야각, Field of View)을 도(°) 단위로 계산해 줍니다. 순수한 광학 원리에 기반하기 때문에 어느 나라에서든 동일하게 적용되며, 국가별로 다른 규칙은 없습니다. 센서는 직사각형이므로 화각도 세 가지로 나뉩니다. 센서 가로 폭을 기준으로 한 가로 화각, 세로 높이를 기준으로 한 세로 화각, 그리고 대각선 길이를 기준으로 한 대각선 화각입니다.
사용 방법
먼저 렌즈의 초점 거리를 밀리미터(mm) 단위로 입력하고, 이어서 센서의 가로·세로 길이를 mm 단위로 입력하세요. 프리셋 드롭다운에서 자주 쓰는 센서 포맷을 선택하면 크기가 자동으로 채워집니다(풀프레임, APS-C, 마이크로 포서드, 1인치 등). 계산기는 가로·세로·대각선 화각과 함께 35mm 환산 초점 거리까지 알려줍니다.
공식 설명
무한대에 초점을 맞춘 직선 보정(rectilinear) 렌즈에서, 센서의 어떤 길이 \(d\) 방향의 화각은 그 길이가 렌즈를 통해 만들어 내는 각도입니다. 즉,
$$\text{AOV} = 2 \arctan\!\left(\frac{d}{2 \cdot \text{Focal Length}}\right) \times \frac{180}{\pi}$$이며, 여기서 \(f\)는 초점 거리이고 \(d\)와 \(f\)는 같은 단위를 사용합니다. 계산 결과는 라디안이므로 도(°)로 바꾸려면 \(\frac{180}{\pi}\)를 곱하면 됩니다. 대각선은 \(d = \sqrt{\text{가로}^{2} + \text{세로}^{2}}\)로 구합니다. 35mm 환산 초점 거리는 풀프레임 대각선(43.27mm)을 해당 센서의 대각선으로 나눈 비율만큼 \(f\)에 곱해 산출합니다.
계산 예시
풀프레임 센서(36 × 24mm)에 50mm 렌즈를 사용하면, 가로 화각 $$= 2\cdot\arctan(36/100) = 39.6°,$$ 세로 화각 $$= 2\cdot\arctan(24/100) = 27.0°$$가 됩니다. 대각선은 \(d = \sqrt{36^{2}+24^{2}} = 43.27\,\text{mm}\)이므로 $$2\cdot\arctan(0.4327) = 46.8°$$가 나옵니다. 이는 50mm "표준" 렌즈에 대한 교과서적인 표준값과 정확히 일치합니다.
자주 묻는 질문(FAQ)
왜 화각이 세 가지인가요? 센서가 직사각형이기 때문에 세로보다 가로 방향을 더 넓게 담습니다. 대각선이 가장 크며, 제조사가 보통 표기하는 수치가 바로 이 대각선 화각입니다.
mm를 다른 단위로 변환해야 하나요? 아니요. 공식은 \(d/(2f)\)라는 비율만 사용하므로 초점 거리와 센서 크기가 같은 단위이기만 하면 화각은 정확하게 계산됩니다.
35mm 환산 초점 거리란 무엇인가요? 더 작은 센서에서 동일한 대각선 화각을 얻으려면 풀프레임에서 몇 mm 렌즈를 써야 하는지를 나타낸 값입니다. 서로 다른 카메라 시스템의 렌즈를 비교할 때 유용합니다.
