Калькулятор угла обзора объектива

Введите расчет

Готовый формат матрицы (необязательно) -- выберите формат -- Полный кадр 35 мм (36 x 24) APS-C Canon (22,3 x 14,9) APS-C Nikon/Sony (23,6 x 15,6) Micro Four Thirds (17,3 x 13,0) Тип 1 дюйм (13,2 x 8,8) Тип 1/2,3 дюйма (6,17 x 4,55)

Фокусное расстояние (мм)

Ширина матрицы (или плёнки), мм

Высота матрицы (или плёнки), мм

Математическая формула

Show calculation steps (1)

1. 35mm Equivalent Focal Length

   

   Full-frame diagonal = sqrt(36^2 + 24^2); sensor diagonal = sqrt(width^2 + height^2).

Результатов

Диагональный угол обзора

46,79°

градусов (по полной диагонали матрицы)

Горизонтальный угол обзора	39,6°
Вертикальный угол обзора	26,99°
Диагональный угол обзора	46,79°
Эквивалентное фокусное расстояние (35 мм)	50 mm

Что считает калькулятор угла обзора?

Этот инструмент вычисляет угол обзора объектива (его ещё называют полем зрения) в градусах, исходя из фокусного расстояния и размера матрицы или плёнки. В основе лежит чистая оптика, поэтому расчёт работает одинаково в любой стране и не зависит от каких-либо национальных правил. Поскольку матрица прямоугольная, угол обзора получается трёх видов: горизонтальный (по ширине матрицы), вертикальный (по высоте) и диагональный (по диагонали кадра).

У объектива есть три угла обзора, измеренные по ширине, высоте и диагонали сенсора.

Как пользоваться

Укажите фокусное расстояние объектива в миллиметрах, а затем ширину и высоту матрицы — тоже в миллиметрах. Можно выбрать распространённый формат матрицы из выпадающего списка, и размеры подставятся автоматически (полный кадр, APS-C, Micro Four Thirds, 1 дюйм и другие). Калькулятор покажет горизонтальный, вертикальный и диагональный угол обзора, а также эквивалентное фокусное расстояние в формате 35 мм.

Разбираем формулу

Для прямолинейного объектива, сфокусированного на бесконечность, угол обзора вдоль стороны матрицы размером \(d\) — это угол, под которым эта сторона видна через объектив: $$\text{AOV} = 2 \arctan\!\left(\frac{d}{2 \cdot \text{Focal Length}}\right) \times \frac{180}{\pi}$$ где \(f\) — фокусное расстояние, а \(d\) и \(f\) выражены в одних и тех же единицах. Результат получается в радианах, поэтому для перевода в градусы его умножают на \(180/\pi\). Для диагонали берут \(d = \sqrt{\text{ширина}^2 + \text{высота}^2}\). Эквивалентное фокусное расстояние в 35 мм получается умножением \(f\) на отношение диагонали полного кадра (43,27 мм) к диагонали вашей матрицы.

Угол обзора задаётся размером сенсора \(d\), фокусным расстоянием \(f\) и удвоенным арктангенсом \(d\), делённого на \(2f\).

Пример расчёта

Объектив 50 мм на полнокадровой матрице (36 × 24 мм): по горизонтали \(= 2 \cdot \arctan(36/100) = 39{,}6^\circ\), по вертикали \(= 2 \cdot \arctan(24/100) = 27{,}0^\circ\), по диагонали при \(d = \sqrt{36^2 + 24^2} = 43{,}27\) мм получаем \(2 \cdot \arctan(0{,}4327) = 46{,}8^\circ\). Эти значения совпадают со справочными для «нормального» объектива 50 мм.

Частые вопросы

Почему углов сразу три? Матрица прямоугольная, поэтому по горизонтали она захватывает более широкий угол, чем по вертикали; диагональный угол самый большой, и именно его обычно указывают производители.

Нужно ли переводить миллиметры в другие единицы? Нет. В формуле используется только отношение \(d/(2f)\), поэтому пока фокусное расстояние и размеры матрицы выражены в одинаковых единицах, угол получается точным.

Что такое эквивалентное фокусное в 35 мм? Это фокусное расстояние для полного кадра, которое дало бы такой же диагональный угол обзора на вашей матрице меньшего размера. Оно удобно для сравнения объективов из разных систем камер.