ماذا تفعل هذه الحاسبة
تساوي مساحة المستطيل حاصل ضرب ضلعيه: المساحة = الطول × العرض. فإذا كنت تعرف المساحة بالفعل وأحد الضلعين فقط، يمكنك استرجاع الضلع الآخر بعملية قسمة بسيطة. تقوم هذه الأداة بذلك نيابةً عنك، كما تُرجع المحيط كاملًا حتى تعرف جميع الأضلاع الأربعة في لحظة.
طريقة الاستخدام
أدخل مساحة المستطيل في الخانة الأولى، ثم طول الضلع الذي تعرفه في الخانة الثانية. تُرجع الحاسبة الضلع المجهول باستخدام القاعدة الضلع المجهول = المساحة ÷ الضلع المعلوم، ثم تحسب المحيط بوصفه ضعف مجموع الضلعين. احرص على استخدام وحدات متوافقة في كل الخطوات — فإذا كانت المساحة بالمتر المربع والضلع المعلوم بالمتر، فسيأتي الضلع المجهول بالمتر أيضًا.
شرح المعادلة
بما أن مساحة المستطيل هي \(A = a \times b\)، فإن قسمة الطرفين على الضلع المعلوم a تعزل الضلع المجهول: $$b = \frac{A}{a}$$ وبعد توفر الضلعين معًا، يُحسب المحيط بالعلاقة \(P = 2(a + b)\). يجب أن يكون الضلع المعلوم أكبر من الصفر، لأن القسمة على صفر غير معرّفة.
مثال محلول
لنفترض أن حديقة مستطيلة الشكل مساحتها 48 م² وطول أحد أضلاعها 6 م. عندئذٍ يكون الضلع المجهول $$48 \div 6 = \mathbf{8 \text{ م}}$$ والمحيط هو $$2 \times (6 + 8) = \mathbf{28 \text{ م}}$$ وهذا يخبرك بالضبط بطول السياج الذي تحتاجه.
الأسئلة الشائعة
ما الوحدات التي ينبغي أن أستخدمها؟ تصلح أي وحدة ما دامت متوافقة. فإذا كانت المساحة بالسنتيمتر المربع والضلع بالسنتيمتر، تأتي النتيجة بالسنتيمتر.
ماذا لو كنت أعرف المساحة فقط؟ لا يمكنك إيجاد ضلع واحد محدد من المساحة وحدها — فالمستطيل الذي مساحته 48 قد يكون 6×8، أو 4×12، أو 2×24 وهكذا. تحتاج إلى ضلع واحد لتحديد الآخر.
هل تصلح هذه الحاسبة للمربع؟ نعم. ففي المربع يساوي كل ضلع الجذر التربيعي للمساحة، لذا فإن إدخال ضلع معلوم يساوي \(\sqrt{A}\) يُرجع القيمة نفسها.
