ماذا تفعل هذه الحاسبة
تتيح لك هذه الأداة حساب مساحة المستطيل ومحيطه اعتمادًا على طول ضلعيه: العرض a والارتفاع b. المستطيل شكل رباعي الأضلاع له أربع زوايا قائمة، وفيه يتساوى كل ضلعين متقابلين في الطول. ولأن كلًّا من المساحة والمحيط يُشتق مباشرة من هذين القياسين، فلن تحتاج إلى إدخال أي بيانات إضافية.
كيفية الاستخدام
أدخل العرض والارتفاع باستخدام وحدة قياس واحدة لكليهما — مثل السنتيمتر أو المتر أو البوصة. لا توجد قائمة لاختيار الوحدة لأن المعادلات متناسقة مع الوحدات: أيًّا كانت وحدة الطول التي تدخلها، يخرج المحيط بالوحدة نفسها وتخرج المساحة بالوحدة المربعة (سم²، م²، بوصة²، وهكذا). القيم السالبة لا تمثل أطوالًا صحيحة؛ فإذا أدخلت قيمة سالبة فسوف تُعامَل على أنها قيمتها المطلقة.
شرح المعادلات
المساحة هي ببساطة حاصل ضرب الضلعين: $$S = a \times b$$ تخيّل أنك تغطي المستطيل بمربعات وحدة — ستكون لديك a من الأعمدة وb من الصفوف، أي ما مجموعه \(a \times b\) مربعًا. أما المحيط فهو المسافة الكلية حول حدود الشكل. وبما أن للمستطيل ضلعين بطول a وضلعين بطول b، فإن المحيط يساوي $$L = 2a + 2b$$ ويمكن كتابته بصيغة أكثر اختصارًا على النحو \(L = 2(a + b)\).
مثال محلول
لنفترض أن \(a = 5\) وأن \(b = 3\) (بأي وحدة واحدة). تكون المساحة $$S = 5 \times 3 = 15$$ وحدة مربعة. ويكون المحيط $$L = 2 \times 5 + 2 \times 3 = 10 + 6 = 16$$ وحدة. وبالنسبة إلى القيم الافتراضية \(a = 2\) و\(b = 1\)، تكون المساحة 2 ويكون المحيط 6.
الأسئلة الشائعة
ماذا لو تساوى العرض مع الارتفاع؟ عندها يصبح المستطيل مربعًا: تكون المساحة \(a^2\) ويكون المحيط \(4a\).
ماذا يحدث إذا كان أحد الضلعين يساوي صفرًا؟ تصبح المساحة 0 (مستطيل منحل، أي مجرد قطعة مستقيمة)، بينما يظل المحيط مساويًا \(2a + 2b\).
هل عليّ تحويل الوحدات؟ لا. كل ما عليك هو استخدام وحدة القياس نفسها للضلعين. وسوف ترث النتيجة هذه الوحدة تلقائيًا — المساحة بالوحدة المربعة والمحيط بالوحدة نفسها.
