這個計算器能做什麼
這個工具會根據矩形的兩條邊長:寬 a 與高 b,計算出它的面積與周長。矩形是一個四邊形,四個角都是直角,且對邊長度相等。面積與周長都可以直接由這兩個數值推算出來,因此不需要輸入其他資料。
使用方法
請輸入寬與高,並讓兩邊使用相同的長度單位,例如公分、公尺或英吋。這裡沒有單位下拉選單,因為公式本身就符合單位一致性:你填入哪一種長度單位,周長就會以該單位輸出,面積則以該單位的平方輸出(cm²、m²、in² 等)。長度不能為負值,如果你輸入負數,系統會自動取其絕對值。
公式解析
面積就是兩邊相乘:\(S = a \times b\)。想像用單位正方形把整個矩形鋪滿——共有 a 行、b 列,總共就是 \(a \times b\) 個正方形。周長則是繞著矩形外緣一圈的總長度。由於矩形有兩條長度為 a 的邊與兩條長度為 b 的邊,所以周長為 \(L = 2a + 2b\),也可以更精簡地寫成 \(L = 2(a + b)\)。
實例演算
假設 a = 5、b = 3(單位任選,但需一致)。面積為 $$S = 5 \times 3 = 15$$ 平方單位;周長為 $$L = 2 \times 5 + 2 \times 3 = 10 + 6 = 16$$ 單位。若採用預設值 a = 2、b = 1,則面積為 2,周長為 6。
常見問題
如果寬等於高會怎樣?那麼這個矩形就成了正方形:面積為 \(a^2\),周長為 \(4a\)。
如果其中一邊為 0 呢?面積會變成 0(退化的矩形,實際上就是一條線段),但周長仍然等於 \(2a + 2b\)。
我需要換算單位嗎?不需要。只要兩邊使用相同的長度單位即可,結果會自動沿用該單位——面積為平方單位,周長則為原單位。