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輸入計算

數學公式

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結果

矩形的長
10
單位
對應面積 50
對應周長 30

這個計算機能做什麼

當你已經知道矩形的寬,再加上另一項數據(面積或周長),矩形長度計算機就能幫你算出缺少的那一邊「長」。無論是寫數學作業、施工放樣、鋪地板、圍籬、做木框,還是任何「已知寬度與整體尺寸」的專案,它都是很實用的幾何小幫手。

使用方式

先選擇你要用哪種方式計算:以面積與寬,還是以周長與寬。接著輸入對應的數值,以及矩形的寬度。計算機會立即算出長度,同時為了方便核對,也會回推顯示對應的面積與周長,讓你確認數字是否合理。

公式說明

矩形的面積等於長乘寬,因此移項後可得長 = 面積 ÷ 寬

$$L = \frac{\text{Area}}{\text{Width}}$$

而周長則是長與寬之和的兩倍(\(P = 2(L + w)\)),移項後可得長 = 周長 ÷ 2 − 寬

$$L = \frac{\text{Perimeter}}{2} - \text{Width}$$

這兩個公式都是利用你已知的寬,搭配另一個已知值,把長度單獨求出來。

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矩形,寬度標為 w,長度標為 L,內部填滿以表示面積 A
長度可由面積除以寬度求得,或用周長的一半減去寬度求得。

實例演算

假設有一塊花圃,面積為 50 平方公尺,寬為 5 公尺。套用長 = 面積 ÷ 寬:

$$L = \frac{50}{5} = 10 \text{ 公尺}$$

換個方式,若已知周長為 30 公尺、寬同樣是 5 公尺,則:

$$L = \frac{30}{2} - 5 = 15 - 5 = 10 \text{ 公尺}$$

答案完全相同,正好驗證了這個矩形。

展示範例尺寸的矩形,內部為面積數值,側邊標出寬度
例題:用已知面積除以給定寬度即可得到長度。

常見問題

該用什麼單位?只要前後一致即可。如果面積用平方英尺,寬就以英尺輸入,算出來的長也會是英尺。本工具不限定特定單位。

為什麼還會顯示面積與周長?這些數值是由計算結果回推得出的,方便你檢查長度是否正確。

長度有可能是負數嗎?用周長法計算時,若寬大於周長的一半,算出的長會是負數或零,這代表你輸入的數值無法構成一個真實存在的矩形。

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