這個計算器的功能
「直角三角形缺邊計算器」可在已知其中兩邊的情況下，求出任一直角三角形未知的那一邊。它運用幾何學中最基本的關係之一——畢氏定理（勾股定理），瞬間幫你算出斜邊或缺少的股長。
使用方式
首先選擇你要求的是哪一邊。若要求斜邊（c），請選擇該選項，並輸入兩股（a 和 b）的長度。若要求缺少的股長，請選擇「一股」，先輸入斜邊，再輸入已知的那一股。計算器會回傳缺少的邊長，以及整個三角形的周長。
公式說明
畢氏定理指出，在直角三角形中，斜邊的平方等於兩股平方之和：$$a^{2} + b^{2} = c^{2}$$整理之後可得到兩個實用的式子。求斜邊：$$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$求缺少的股長：$$a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}$$請注意，斜邊一定是最長的邊，因此在求股長時，你輸入的斜邊必須大於已知的那一股。
Advertisement
範例演算
假設一個三角形的兩股分別為 3 和 4 個單位。其斜邊為 $$c = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$這就是著名的 3-4-5 直角三角形。它的周長為 \(3 + 4 + 5 = 12\) 個單位。
常見問題
可以使用任何單位嗎？可以——只要兩個輸入值使用相同的單位（公分、公尺、英吋等），算出的結果就會是同一個單位。
為什麼求股長時會出現零？如果你輸入的斜邊沒有大於已知的那一股，就無法構成有效的三角形，因此結果會預設為零。請確認斜邊確實是最長的那一邊。
非直角三角形也適用嗎？不行。畢氏定理只適用於直角三角形。其他三角形請改用餘弦定理。
