Qué hace esta calculadora
La calculadora del lado faltante de un triángulo rectángulo determina el lado desconocido de cualquier triángulo rectángulo cuando ya conoces los otros dos. Se basa en el teorema de Pitágoras, una de las relaciones más esenciales de la geometría, para calcular al instante tanto la hipotenusa como un cateto que falte.
Cómo usarla
Lo primero es elegir qué quieres averiguar. Para hallar la hipotenusa (c), selecciona esa opción e introduce la longitud de los dos catetos (a y b). Para hallar un cateto que falta, elige «Un cateto» e introduce primero la hipotenusa y, a continuación, el cateto conocido. La calculadora te devuelve el lado que falta y el perímetro completo del triángulo.
La fórmula, paso a paso
El teorema de Pitágoras afirma que, en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos: \(a^{2} + b^{2} = c^{2}\). Al despejar obtenemos dos formas muy útiles. Para hallar la hipotenusa:
$$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$
Para hallar un cateto que falta:
$$a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}$$
Ten en cuenta que la hipotenusa siempre es el lado más largo, así que, al calcular un cateto, la hipotenusa que introduzcas debe ser mayor que el cateto conocido.
Ejemplo resuelto
Imagina un triángulo con catetos de 3 y 4 unidades. La hipotenusa es
$$c = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$
Se trata del famoso triángulo rectángulo 3-4-5. Su perímetro es \(3 + 4 + 5 = 12\) unidades.
Preguntas frecuentes
¿Puedo usar cualquier unidad? Sí: el resultado se expresa en la misma unidad que hayas introducido (cm, m, pulgadas, etc.), siempre que ambos valores usen la misma unidad.
¿Por qué obtengo cero al calcular un cateto? Si la hipotenusa que introdujiste no es mayor que el cateto conocido, no existe ningún triángulo válido, por lo que el resultado se queda en cero. Asegúrate de que la hipotenusa sea el lado más largo.
¿Sirve para triángulos no rectángulos? No. El teorema de Pitágoras solo se aplica a triángulos rectángulos. Para los demás triángulos, utiliza el teorema del coseno.
