이 계산기의 기능
직각삼각형 변의 길이 계산기는 두 변의 길이만 알면 나머지 한 변의 길이를 구해 줍니다. 기하학에서 가장 기본이 되는 공식인 피타고라스 정리를 활용해, 빗변이든 다른 한 변(밑변·높이)이든 곧바로 계산해 냅니다.
사용 방법
먼저 무엇을 구할지 선택하세요. 빗변(c)을 구하려면 해당 옵션을 고르고 두 변(a, b)의 길이를 입력합니다. 나머지 한 변을 구하려면 "한 변"을 선택한 뒤 빗변을 먼저 입력하고, 이어서 이미 알고 있는 변의 길이를 입력하세요. 계산기는 모르는 변의 길이와 함께 삼각형 전체 둘레까지 알려 줍니다.
공식 설명
피타고라스 정리는 직각삼각형에서 빗변의 제곱이 나머지 두 변의 제곱의 합과 같다는 법칙입니다: \(a^{2} + b^{2} = c^{2}\). 이 식을 변형하면 두 가지 유용한 형태가 나옵니다. 빗변을 구할 때는 $$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$ 나머지 한 변을 구할 때는 $$a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}$$ 를 씁니다. 빗변은 언제나 가장 긴 변이므로, 한 변을 구할 때 입력하는 빗변은 반드시 알고 있는 변보다 길어야 합니다.
예제로 살펴보기
두 변의 길이가 각각 3과 4인 삼각형이 있다고 합시다. 빗변은 $$c = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ 가 됩니다. 바로 그 유명한 3-4-5 직각삼각형이죠. 둘레는 \(3 + 4 + 5 = 12\)입니다.
자주 묻는 질문
어떤 단위든 사용할 수 있나요? 네. 두 입력값이 같은 단위(cm, m, 인치 등)이기만 하면, 결과도 그 단위로 그대로 나옵니다.
한 변을 구하는데 결과가 0으로 나옵니다. 왜 그런가요? 입력한 빗변이 알고 있는 변보다 길지 않으면 성립하는 삼각형이 없기 때문에 결과가 0으로 표시됩니다. 빗변이 가장 긴 변이 되도록 값을 다시 확인해 보세요.
직각삼각형이 아닌 경우에도 쓸 수 있나요? 아니요. 피타고라스 정리는 직각삼각형에만 적용됩니다. 다른 삼각형은 코사인 법칙을 사용하세요.
