직사각형 넓이·둘레 계산기

계산 입력

가로 a

세로 b

결과

넓이 S

2

square units (unit²)

둘레 L	6 units
넓이 공식	S = a × b
둘레 공식	L = 2 × (a + b)

이 계산기로 무엇을 할 수 있나요

이 도구는 두 변의 길이, 즉 가로 a와 세로 b만으로 직사각형의 넓이와 둘레를 계산합니다. 직사각형은 네 각이 모두 직각이고 마주 보는 변의 길이가 같은 사각형입니다. 넓이와 둘레 모두 이 두 값에서 곧바로 나오기 때문에 그 외의 입력은 필요하지 않습니다.

사용 방법

가로와 세로를 같은 길이 단위로 입력하세요. 예를 들어 센티미터, 미터, 인치처럼 두 변을 같은 단위로 맞추면 됩니다. 단위 선택 메뉴가 따로 없는 이유는 공식 자체가 단위에 일관적이기 때문입니다. 어떤 길이 단위를 넣든 둘레는 그 단위로, 넓이는 그 단위의 제곱(cm², m², in² 등)으로 나옵니다. 음수는 길이가 될 수 없으므로, 음수를 입력하면 절댓값으로 처리됩니다.

공식 풀이

넓이는 두 변을 곱한 값입니다. $$S = a \times b$$ 직사각형을 단위 정사각형으로 빈틈없이 채운다고 생각해 보세요. 가로로 a줄, 세로로 b줄이 들어가니 정사각형은 모두 \(a \times b\)개가 됩니다. 둘레는 가장자리를 한 바퀴 도는 전체 길이입니다. 직사각형에는 길이 a인 변과 길이 b인 변이 각각 두 개씩 있으므로 둘레는 $$L = 2a + 2b$$ 가 되고, 이를 더 간단히 쓰면 $$L = 2(a + b)$$ 입니다.

너비 a와 높이 b로 정의된 직사각형.

예제로 확인하기

a = 5, b = 3이라고 해 봅시다(단위는 동일하다고 가정). 넓이는 $$S = 5 \times 3 = 15$$ 제곱 단위입니다. 둘레는 $$L = 2\times5 + 2\times3 = 10 + 6 = 16$$ 단위입니다. 기본값인 \(a = 2\), \(b = 1\)일 때는 넓이가 2, 둘레가 6이 됩니다.

넓이는 내부의 단위 정사각형을 세고, 둘레는 네 변을 더한다.

자주 묻는 질문

가로와 세로가 같으면 어떻게 되나요? 그 직사각형은 정사각형이 됩니다. 넓이는 \(a^2\), 둘레는 \(4a\)입니다.

한 변이 0이면 어떻게 되나요? 넓이는 0이 되고(사실상 선분에 가까운 퇴화된 직사각형), 둘레는 여전히 \(2a + 2b\)로 계산됩니다.

단위를 변환해야 하나요? 아니요. 두 변을 같은 길이 단위로 넣기만 하면 됩니다. 결과는 자동으로 그 단위를 따릅니다. 넓이는 제곱 단위, 둘레는 같은 단위로 나옵니다.