이 계산기로 무엇을 할 수 있나요
이 도구는 삼각형의 밑변 길이와 그 밑변에 대한 수직 높이(높이, 수선)를 알고 있을 때 넓이를 계산합니다. 직각삼각형, 예각삼각형, 둔각삼각형, 이등변삼각형, 정삼각형, 부등변삼각형 등 모든 종류의 삼각형에 적용됩니다. 넓이는 오직 밑변의 길이와 그 맞은편 꼭짓점이 밑변에서 얼마나 떨어져 있는지에만 좌우되기 때문입니다.
사용 방법
"밑변 a" 칸에 밑변 길이를, "높이 h" 칸에 수직 높이를 입력하면 넓이가 표시됩니다. 이 계산기는 단위에 구애받지 않으며 단위 변환을 하지 않습니다. 두 값에 어떤 길이 단위(cm, m, 인치, 피트)를 쓰든 결과는 그 단위의 제곱으로 나옵니다. 단, 밑변과 높이는 반드시 같은 단위로 입력해야 합니다.
공식 설명
삼각형의 넓이는 다음과 같이 구합니다.
$$S = \frac{1}{2} \times a \times h$$
여기서 \(a\)는 밑변, \(h\)는 그 밑변에 대한 수직 높이입니다. 2분의 1이 붙는 이유는, 삼각형이 같은 밑변과 높이를 가진 평행사변형(또는 직사각형)의 정확히 절반이기 때문입니다. 이때 높이는 비스듬한 변의 길이가 아니라 반드시 수직으로 내린 높이여야 합니다.
계산 예시
밑변이 6이고 높이가 4인 삼각형을 생각해 봅시다. 이때 다음과 같이 됩니다.
$$S = 0.5 \times 6 \times 4 = 12 \text{(단위 제곱)}$$
기본값인 밑변 = 2, 높이 = 1인 경우에는 넓이가 다음과 같습니다.
$$S = 0.5 \times 2 \times 1 = 1 \text{(단위 제곱)}$$
자주 묻는 질문
높이는 반드시 수직이어야 하나요? 네, 그렇습니다. 높이는 선택한 밑변에서 맞은편 꼭짓점까지의 가장 짧은(수직) 거리이며, 비스듬한 변의 길이가 아닙니다.
넓이의 단위는 무엇인가요? 두 입력값에 사용한 길이 단위의 제곱이 넓이의 단위입니다. 이 페이지는 단위를 변환하지 않으므로 밑변과 높이를 같은 단위로 맞춰서 입력하세요.
0이나 음수를 입력하면 어떻게 되나요? 밑변이나 높이가 0이면 넓이는 0이 됩니다(퇴화된 삼각형). 음수는 물리적으로 의미가 없으므로 계산기는 절댓값을 사용해 계산합니다.
