परिणाम

त्रिभुज का क्षेत्रफल S

वर्ग इकाई (इनपुट लंबाई की इकाई का वर्ग)

आधार a	2
ऊँचाई h	1
फ़ॉर्मूला	S = ½ × a × h

यह कैलकुलेटर क्या करता है

यह टूल किसी भी त्रिभुज का क्षेत्रफल निकालता है, बशर्ते आपको उसका आधार और उस आधार पर खींची गई लंबवत ऊँचाई (शीर्षलंब) पता हो। यह हर तरह के त्रिभुज पर काम करता है — समकोण, न्यूनकोण, अधिककोण, समद्विबाहु, समबाहु या विषमबाहु — क्योंकि क्षेत्रफल सिर्फ़ आधार और सामने वाले शीर्ष की उससे दूरी पर निर्भर करता है।

इसका उपयोग कैसे करें

"आधार a" वाले बॉक्स में आधार की लंबाई और "ऊँचाई h" वाले बॉक्स में लंबवत ऊँचाई डालें, फिर क्षेत्रफल देख लें। यह कैलकुलेटर किसी भी इकाई के साथ काम करता है और कोई इकाई-परिवर्तन नहीं करता। आप दोनों मानों के लिए जो भी लंबाई इकाई इस्तेमाल करेंगे (सेमी, मीटर, इंच, फुट), क्षेत्रफल उसी इकाई के वर्ग में मिलेगा। बस ध्यान रखें कि आधार और ऊँचाई दोनों एक ही इकाई में हों।

फ़ॉर्मूला समझें

त्रिभुज का क्षेत्रफल इस सूत्र से निकलता है: $$S = \frac{1}{2} \times a \times h$$ जहाँ a आधार है और h उस आधार पर लंबवत ऊँचाई है। आधे का गुणक यह दर्शाता है कि एक त्रिभुज, समान आधार और ऊँचाई वाले समांतर चतुर्भुज (या आयत) का ठीक आधा हिस्सा होता है। ध्यान रहे — ऊँचाई लंबवत शीर्षलंब होनी चाहिए, कोई तिरछी भुजा नहीं।

त्रिभुज जिसमें नीचे आधार a और शीर्ष तक बिंदुदार रेखा के रूप में लंब ऊँचाई h दिखाई गई है — क्षेत्रफल सूत्र में प्रयुक्त आधार a और लंब ऊँचाई h।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए किसी त्रिभुज का आधार 6 और ऊँचाई 4 है। तब $$S = 0.5 \times 6 \times 4 = 12$$ वर्ग इकाई। डिफ़ॉल्ट मानों आधार = 2 और ऊँचाई = 1 के लिए क्षेत्रफल होगा $$0.5 \times 2 \times 1 = 1$$ वर्ग इकाई।

त्रिभुज को उसकी प्रतिलिपि के साथ जोड़कर a चौड़ाई और h ऊँचाई वाला आयत बनाया गया — त्रिभुज की दो प्रतियाँ मिलकर एक आयत बनाती हैं, इसलिए क्षेत्रफल a x h का आधा होता है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

क्या ऊँचाई का लंबवत होना ज़रूरी है? हाँ। ऊँचाई चुने हुए आधार से सामने वाले शीर्ष तक की सबसे छोटी (लंबवत) दूरी होती है, कभी भी कोई तिरछी भुजा की लंबाई नहीं।

क्षेत्रफल किस इकाई में आता है? क्षेत्रफल उसी लंबाई इकाई के वर्ग में आता है जो आपने दोनों मानों के लिए इस्तेमाल की। यह पेज इकाई नहीं बदलता, इसलिए आधार और ऊँचाई को एक ही इकाई में रखें।

अगर मैं शून्य या ऋणात्मक संख्या डालूँ तो क्या होगा? आधार या ऊँचाई शून्य होने पर क्षेत्रफल शून्य आएगा (अपभ्रष्ट त्रिभुज)। ऋणात्मक मानों का कोई भौतिक अर्थ नहीं होता, इसलिए कैलकुलेटर उनका निरपेक्ष मान (absolute value) ले लेता है।

संबंधित कैलकुलेटर

त्रिभुज क्षेत्रफल कैलकुलेटर

आधार और ऊँचाई डालकर किसी भी त्रिभुज का क्षेत्रफल तुरंत और सटीक निकालें। ज्यामिति के सवाल और गणित की गणना के लिए आसान, मुफ़्त त्रिभुज एरिया कैलकुलेटर।

समांतर चतुर्भुज क्षेत्रफल कैलकुलेटर (आधार और ऊँचाई से)

आधार की लंबाई और लंबवत ऊँचाई से समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल S = a × h सूत्र से निकालें। मुफ़्त, तुरंत और किसी भी इकाई में काम करने वाला ज्यामिति कैलकुलेटर।