À quoi sert ce calculateur
Cet outil calcule l'aire de n'importe quel triangle dès que vous connaissez la longueur de sa base et la hauteur perpendiculaire (la médiatrice abaissée sur cette base). Il fonctionne pour tous les types de triangles : rectangle, acutangle, obtusangle, isocèle, équilatéral ou scalène. Et pour cause : l'aire ne dépend que de la base et de la distance qui sépare le sommet opposé de cette base.
Comment l'utiliser
Saisissez la longueur de la base dans le champ « Base a », puis la hauteur perpendiculaire dans le champ « Hauteur h » : l'aire s'affiche aussitôt. Le calculateur ne procède à aucune conversion d'unités. Quelle que soit l'unité de longueur choisie pour les deux valeurs (cm, m, pouce, pied), l'aire est exprimée dans cette même unité au carré. Veillez simplement à utiliser la même unité pour la base et la hauteur.
La formule expliquée
L'aire d'un triangle est donnée par $$S = \frac{1}{2} \times a \times h$$ où a désigne la base et h la hauteur perpendiculaire abaissée sur cette base. Le facteur un demi traduit le fait qu'un triangle correspond exactement à la moitié du parallélogramme (ou du rectangle) qui partage la même base et la même hauteur. Attention : la hauteur doit bien être la hauteur perpendiculaire, et non la longueur d'un côté oblique.
Exemple concret
Imaginons un triangle dont la base mesure 6 et la hauteur 4. On obtient alors $$S = 0{,}5 \times 6 \times 4 = 12$$ unités carrées. Avec les valeurs par défaut, soit une base de 2 et une hauteur de 1, l'aire vaut \(0{,}5 \times 2 \times 1 = 1\) unité carrée.
Questions fréquentes
La hauteur doit-elle obligatoirement être perpendiculaire ? Oui. La hauteur correspond à la distance la plus courte (perpendiculaire) entre la base choisie et le sommet opposé ; ce n'est jamais la longueur d'un côté oblique.
Dans quelle unité l'aire est-elle exprimée ? L'aire est donnée dans le carré de l'unité de longueur utilisée pour les deux valeurs. La page ne convertit pas les unités : conservez donc la base et la hauteur dans la même unité.
Que se passe-t-il si je saisis zéro ou un nombre négatif ? Une base ou une hauteur égale à zéro donne une aire nulle (triangle dégénéré). Les valeurs négatives n'ont aucun sens physique : le calculateur en utilise donc la valeur absolue.
