ماذا تفعل هذه الحاسبة
تحسب هذه الأداة مساحة أي مثلث عندما تعرف طول قاعدته والارتفاع العمودي المرسوم إلى تلك القاعدة. وهي تصلح لكل أنواع المثلثات — القائم والحاد والمنفرج ومتساوي الساقين والمتساوي الأضلاع ومختلف الأضلاع — لأن المساحة تعتمد فقط على القاعدة وعلى مدى بُعد الرأس المقابل عنها.
طريقة الاستخدام
أدخل طول القاعدة في حقل «القاعدة أ»، والارتفاع العمودي في حقل «الارتفاع ع»، ثم اقرأ المساحة مباشرةً. الحاسبة لا تتقيّد بوحدة معيّنة ولا تُجري أي تحويل بين الوحدات؛ فأيًّا كانت وحدة الطول التي تستخدمها في المدخلين (سنتيمتر، متر، إنش، قدم) فإن المساحة تظهر بمربع تلك الوحدة. فقط احرص على أن تكون القاعدة والارتفاع بالوحدة نفسها.
شرح القانون
تُعطى مساحة المثلث بالقانون $$\text{م} = \frac{1}{2} \times \text{أ} \times \text{ع}$$ حيث أ هي القاعدة وع هو الارتفاع العمودي إلى تلك القاعدة. ويعكس المعامل «النصف» أن المثلث هو تمامًا نصف متوازي الأضلاع (أو المستطيل) الذي يشترك معه في القاعدة والارتفاع نفسيهما. ويجب أن يكون الارتفاع هو العمود المرسوم رأسيًّا، لا أحد الأضلاع المائلة.
مثال محلول
لنفترض أن مثلثًا قاعدته 6 وارتفاعه 4. عندها تكون المساحة: $$\text{م} = 0.5 \times 6 \times 4 = 12$$ وحدة مربعة. وبالنسبة إلى القيم الافتراضية: القاعدة = 2 والارتفاع = 1، تكون المساحة: \(0.5 \times 2 \times 1 = 1\) وحدة مربعة.
الأسئلة الشائعة
هل يجب أن يكون الارتفاع عموديًّا؟ نعم. الارتفاع هو أقصر مسافة (المسافة العمودية) من القاعدة المختارة إلى الرأس المقابل، وليس طول ضلع مائل أبدًا.
بأي وحدة تظهر المساحة؟ تظهر المساحة بمربع وحدة الطول التي استخدمتها في المدخلين. الصفحة لا تحوّل الوحدات، لذا أبقِ القاعدة والارتفاع بوحدتين متطابقتين.
ماذا لو أدخلت صفرًا أو رقمًا سالبًا؟ القاعدة أو الارتفاع الذي يساوي صفرًا يعطي مساحة صفرية (مثلث منحطّ). أما القيم السالبة فلا معنى فيزيائي لها، لذا تستخدم الحاسبة قيمتها المطلقة.
