這個計算機能做什麼
只要知道三角形的底邊長度,以及對應這條底邊的垂直高度(也就是高),這個工具就能算出三角形的面積。無論是直角、銳角、鈍角三角形,還是等腰、等邊、不等邊三角形,全都適用——因為面積只跟底邊長度,以及對面頂點離底邊有多遠有關。
使用方法
在「底邊 a」欄位輸入底邊長度,在「高 h」欄位輸入垂直高度,馬上就能看到面積。本計算機不限單位,也不會做單位換算:兩個欄位用什麼長度單位(公分、公尺、英吋、英尺),算出來的面積就是該單位的平方。唯一要注意的是,底與高一定要用相同的單位。
公式說明
三角形面積的公式為 $$S = \frac{1}{2} \times a \times h$$,其中 \(a\) 是底邊,\(h\) 是對應這條底邊的垂直高度。為什麼要乘以二分之一?因為三角形剛好是同底同高的平行四邊形(或長方形)的一半。要特別留意,這裡的高必須是垂直的高度,不能用斜邊的長度來代替。
實際範例
假設一個三角形底邊為 6、高為 4,則面積 $$S = 0.5 \times 6 \times 4 = 12$$ 平方單位。若使用預設值底邊 = 2、高 = 1,面積就是 \(0.5 \times 2 \times 1 = 1\) 平方單位。
常見問題
高一定要是垂直的嗎?是的。高指的是從選定底邊到對面頂點的最短(垂直)距離,絕對不是斜邊的長度。
算出來的面積是什麼單位?面積的單位就是你兩個欄位所用長度單位的平方。本頁面不會換算單位,所以請務必讓底與高使用相同單位。
如果輸入 0 或負數會怎樣?底或高為 0 時,面積會是 0(退化的三角形)。負值在物理上沒有意義,因此計算機會自動取其絕對值來計算。