Калькулятор площади треугольника (по основанию и высоте)

Введите расчет

Основание a

Высота h

Результатов

Площадь треугольника S

1

квадратные единицы (единица длины из ввода, в квадрате)

Основание a	2
Высота h	1
Формула	S = ½ × a × h

Что делает этот калькулятор

Инструмент рассчитывает площадь любого треугольника, если известны длина его основания и высота (перпендикуляр), опущенная на это основание. Он подходит для треугольников всех типов — прямоугольных, остроугольных, тупоугольных, равнобедренных, равносторонних и разносторонних, — ведь площадь зависит только от основания и расстояния от него до противоположной вершины.

Как пользоваться

Введите длину основания в поле «Основание a», а высоту — в поле «Высота h», и сразу увидите результат. Калькулятор не привязан к конкретным единицам измерения и не выполняет их пересчёт. В каких единицах вы зададите оба значения (см, м, дюймы, футы), в тех же единицах в квадрате и получите площадь. Главное — чтобы основание и высота были в одинаковых единицах.

Разбор формулы

Площадь треугольника находится по формуле $$S = \frac{1}{2} \times a \times h$$ где a — основание, а h — высота, перпендикулярная этому основанию. Множитель одна вторая объясняется тем, что треугольник — это ровно половина параллелограмма (или прямоугольника) с тем же основанием и высотой. Важно: высота — это именно перпендикуляр, а не наклонная боковая сторона.

Основание a и перпендикулярная высота h, используемые в формуле площади.

Пример расчёта

Пусть основание треугольника равно 6, а высота — 4. Тогда $$S = 0{,}5 \times 6 \times 4 = 12$$ квадратных единиц. При значениях по умолчанию (основание = 2, высота = 1) площадь составит \(0{,}5 \times 2 \times 1 = 1\) квадратная единица.

Две копии треугольника образуют прямоугольник, поэтому площадь равна половине a × h.

Частые вопросы

Высота обязательно должна быть перпендикулярной? Да. Высота — это кратчайшее (перпендикулярное) расстояние от выбранного основания до противоположной вершины, а не длина наклонной стороны.

В каких единицах получается площадь? Площадь измеряется в квадрате той единицы длины, которую вы использовали для обоих значений. Страница не пересчитывает единицы, поэтому задавайте основание и высоту в одинаковых единицах.

Что будет, если ввести ноль или отрицательное число? При нулевом основании или высоте площадь равна нулю (вырожденный треугольник). Отрицательные значения не имеют физического смысла, поэтому калькулятор берёт их по модулю.