À quoi sert ce calculateur
Cet outil calcule l'aire et le périmètre d'un rectangle à partir de ses deux côtés : la largeur a et la hauteur b. Un rectangle est une figure à quatre côtés dotée de quatre angles droits, dont les côtés opposés ont la même longueur. L'aire comme le périmètre découlent directement de ces deux mesures : aucune autre donnée n'est nécessaire.
Comment l'utiliser
Saisissez la largeur et la hauteur en utilisant la même unité de longueur pour les deux — par exemple des centimètres, des mètres ou des pouces. Il n'y a pas de menu déroulant d'unités, car les formules sont cohérentes en unités : quelle que soit l'unité de longueur que vous indiquez, le périmètre s'exprime dans cette même unité et l'aire dans cette unité au carré (cm², m², in², etc.). Une valeur négative ne correspond pas à une longueur valide ; si vous en saisissez une, elle est prise en compte sous la forme de sa valeur absolue.
Les formules expliquées
L'aire est tout simplement le produit des deux côtés : $$S = a \times b$$ Imaginez que l'on pave le rectangle avec des carrés unités : on obtient a colonnes et b rangées, soit \(a \times b\) carrés. Le périmètre, lui, correspond à la longueur totale du contour. Comme un rectangle possède deux côtés de longueur a et deux de longueur b, le périmètre vaut $$L = 2a + 2b$$ que l'on peut écrire de façon plus compacte \(L = 2(a + b)\).
Exemple concret
Supposons a = 5 et b = 3 (dans une même unité, quelle qu'elle soit). L'aire vaut $$S = 5 \times 3 = 15 \text{ unités carrées}$$ Le périmètre vaut $$L = 2 \times 5 + 2 \times 3 = 10 + 6 = 16 \text{ unités}$$ Pour les valeurs par défaut a = 2 et b = 1, l'aire est de 2 et le périmètre de 6.
Questions fréquentes
Et si la largeur est égale à la hauteur ? Le rectangle devient alors un carré : l'aire vaut \(a^2\) et le périmètre \(4a\).
Que se passe-t-il si l'un des côtés est nul ? L'aire devient 0 (rectangle dégénéré, réduit à un segment de droite), tandis que le périmètre reste égal à \(2a + 2b\).
Dois-je convertir les unités ? Non. Utilisez simplement la même unité de longueur pour les deux côtés. Le résultat hérite automatiquement de cette unité : l'aire dans l'unité au carré, le périmètre dans la même unité.
