Qu'est-ce que l'aire d'un rectangle ?
L'aire d'un rectangle correspond à la surface délimitée par ses quatre côtés. Un rectangle possède deux paires de côtés parallèles et de même longueur — une longueur et une largeur — qui se rejoignent à angle droit. Pour obtenir l'aire, il suffit de multiplier la longueur par la largeur : le résultat s'exprime en unités carrées (cm², m² ou pi², par exemple).
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez la longueur et la largeur de votre rectangle dans la même unité de mesure, puis consultez le résultat. Le calculateur affiche l'aire, accompagnée de deux données complémentaires : le périmètre (la distance totale qui fait le tour du rectangle) et la diagonale (la distance en ligne droite entre deux coins opposés). Comme l'outil est indépendant de l'unité choisie, le résultat s'exprime dans l'unité que vous avez utilisée : des pouces en entrée donnent des pouces carrés en sortie.
La formule expliquée
La formule de base est $$A = \text{Longueur} \times \text{largeur}$$ où L désigne la longueur et l la largeur. Le périmètre se calcule avec $$P = 2 \times (\text{Longueur} + \text{largeur})$$ et la diagonale découle du théorème de Pythagore : $$d = \sqrt{\text{Longueur}^{2} + \text{largeur}^{2}}$$ puisque la diagonale forme l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les deux côtés sont la longueur et la largeur.
Exemple concret
Imaginons une pièce de 10 mètres de long et 5 mètres de large. L'aire vaut \(10 \times 5 = 50\) m². Le périmètre est de \(2 \times (10 + 5) = 30\) m. La diagonale mesure \(\sqrt{10^{2} + 5^{2}} = \sqrt{125} \approx 11{,}18\) m. Il vous faudrait donc 50 mètres carrés de revêtement pour couvrir le sol de la pièce.
Tableau de conversion des unités de surface
La surface s'exprime toujours en unités carrées. Comme la surface varie avec le carré d'une longueur, le facteur de conversion entre deux unités de surface est le carré du facteur de longueur correspondant. Par exemple, puisque 1 ft = 12 in, il en découle que \(1\,\text{ft}^2 = 12^2 = 144\,\text{in}^2\). Le tableau ci-dessous énumère les conversions les plus fréquemment utilisées dans les travaux quotidiens et de construction.
| De | Vers | Multiplier par |
|---|---|---|
| 1 mètre carré (m²) | pieds carrés (ft²) | 10.7639 |
| 1 pied carré (ft²) | pouces carrés (in²) | 144 |
| 1 pouce carré (in²) | pieds carrés (ft²) | 0.0069444 (= 1/144) |
| 1 yard carré (yd²) | pieds carrés (ft²) | 9 |
| 1 acre | pieds carrés (ft²) | 43,560 |
| 1 hectare (ha) | mètres carrés (m²) | 10,000 |
| 1 centimètre carré (cm²) | mètres carrés (m²) | 0.0001 (= 1/10,000) |
| 1 mètre carré (m²) | centimètres carrés (cm²) | 10,000 |
Pour convertir une surface calculée, multipliez par le facteur indiqué. Par exemple, une pièce mesurée à \(15\,\text{m}^2\) égale \(15 \times 10.7639 = 161.46\,\text{ft}^2\), et une acre de terrain égale \(43{,}560\,\text{ft}^2\), ce qui représente environ \(4{,}047\,\text{m}^2\).
Questions fréquentes
Dans quelle unité s'exprime le résultat ? L'aire est donnée en unités carrées correspondant à celle que vous avez saisie. Si vous avez utilisé des pieds, l'aire s'exprime en pieds carrés.
L'ordre de la longueur et de la largeur a-t-il une importance ? Non. La multiplication est commutative : \(10 \times 5\) et \(5 \times 10\) donnent exactement la même aire.
Comment calculer l'aire d'un carré ? Un carré est un rectangle dont tous les côtés sont égaux : il suffit donc d'entrer la même valeur pour la longueur et la largeur.
