직사각형 넓이란?

직사각형의 넓이는 네 변으로 둘러싸인 공간의 크기를 말합니다. 직사각형은 길이가 같고 서로 평행한 두 쌍의 변, 즉 가로와 세로가 직각으로 만나는 도형입니다. 넓이는 가로에 세로를 곱해서 구하며, 그 값은 cm², m², ft²처럼 제곱 단위로 표시됩니다.

가로와 세로가 표시되고 넓이를 나타내기 위해 내부가 음영 처리된 직사각형 — 직사각형의 넓이는 음영 처리된 내부로, 가로에 세로를 곱해 구합니다.

계산기 사용 방법

직사각형의 가로와 세로를 같은 단위로 입력한 뒤 결과를 확인하면 됩니다. 넓이는 물론, 두 가지 부가 정보도 함께 제공됩니다. 바로 둘레(직사각형 가장자리를 한 바퀴 도는 전체 거리)와 대각선(마주 보는 두 꼭짓점을 잇는 직선 거리)입니다. 이 계산기는 특정 단위에 얽매이지 않으므로, 입력한 단위 그대로 결과가 나옵니다. 인치로 입력하면 제곱인치로 답이 나오는 식이죠.

공식 풀이

핵심 공식은 $$A = l \times w$$로, 여기서 l은 가로, w는 세로입니다. 둘레는 $$P = 2(l + w)$$로 계산하고, 대각선은 피타고라스 정리를 이용해 $$d = \sqrt{l^{2} + w^{2}}$$로 구합니다. 대각선이 두 변을 직각변으로 하는 직각삼각형의 빗변이 되기 때문입니다.

단위 정사각형 격자로 나뉜 직사각형 — 넓이는 직사각형을 채우는 단위 정사각형의 개수와 같습니다.

계산 예시

가로 10미터, 세로 5미터인 방이 있다고 가정해 봅시다. 넓이는 $$10 \times 5 = 50 \text{ m}^2$$입니다. 둘레는 $2 \times (10 + 5) = 30 \text{ m}$이고, 대각선은 $\sqrt{10^2 + 5^2} = \sqrt{125} \approx 11.18 \text{ m}$입니다. 따라서 이 방 바닥을 다 덮으려면 50제곱미터의 바닥재가 필요합니다.

면적 단위 변환표

면적은 항상 제곱 단위로 표현됩니다. 면적은 길이의 제곱에 따라 변하므로, 두 면적 단위 사이의 변환 계수는 해당 길이 계수의 제곱입니다. 예를 들어, 1 ft = 12 in이므로 $1\,\text{ft}^2 = 12^2 = 144\,\text{in}^2$입니다. 아래 표는 일상 및 건설 작업에서 가장 자주 사용되는 변환을 나열합니다.

다음으로부터	다음으로	곱하기
1 제곱미터 (m²)	제곱피트 (ft²)	10.7639
1 제곱피트 (ft²)	제곱인치 (in²)	144
1 제곱인치 (in²)	제곱피트 (ft²)	0.0069444 (= 1/144)
1 제곱야드 (yd²)	제곱피트 (ft²)	9
1 에이커	제곱피트 (ft²)	43,560
1 헥타르 (ha)	제곱미터 (m²)	10,000
1 제곱센티미터 (cm²)	제곱미터 (m²)	0.0001 (= 1/10,000)
1 제곱미터 (m²)	제곱센티미터 (cm²)	10,000

계산된 면적을 변환하려면 표시된 계수를 곱하세요. 예를 들어, $15\,\text{m}^2$로 측정된 방은 $15 \times 10.7639 = 161.46\,\text{ft}^2$와 같으며, 1에이커의 토지는 $43{,}560\,\text{ft}^2$이며, 이는 대략 $4{,}047\,\text{m}^2$입니다.

자주 묻는 질문

결과는 어떤 단위로 나오나요? 넓이는 입력한 값의 제곱 단위로 표시됩니다. 피트로 입력했다면 넓이는 제곱피트로 나옵니다.

가로와 세로의 순서가 중요한가요? 아니요. 곱셈은 교환법칙이 성립하므로 $10 \times 5$와 $5 \times 10$은 같은 넓이가 됩니다.

정사각형 넓이는 어떻게 구하나요? 정사각형은 네 변의 길이가 모두 같은 직사각형이므로, 가로와 세로에 같은 값을 입력하면 됩니다.

직사각형 넓이 계산기

계산 입력

공식

Perimeter of a Rectangle

Diagonal of a Rectangle

결과