Что такое площадь прямоугольника?
Площадь прямоугольника — это размер пространства, ограниченного его четырьмя сторонами. У прямоугольника две пары равных параллельных сторон — длина и ширина, — которые пересекаются под прямым углом. Чтобы найти площадь, нужно умножить длину на ширину; результат получается в квадратных единицах (например, см², м² или фут²).
Как пользоваться калькулятором
Введите длину и ширину прямоугольника в одних и тех же единицах измерения и сразу увидите результат. Калькулятор покажет площадь, а в качестве бонуса — ещё две величины: периметр (общую длину всех сторон) и диагональ (прямую линию между противоположными углами). Инструмент не привязан к конкретным единицам, поэтому ответ будет в тех же единицах, что и ваши данные: ввели сантиметры — получите квадратные сантиметры.
Разбор формулы
Основная формула — $$S = a \times b$$ где a — длина, а b — ширина. Периметр вычисляется по формуле $$P = 2 \times (a + b)$$ а диагональ — по теореме Пифагора: $$d = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$ поскольку диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами.
Пример расчёта
Допустим, комната имеет длину 10 метров и ширину 5 метров. Площадь равна $$10 \times 5 = 50 \text{ м}^2$$ Периметр составит $$2 \times (10 + 5) = 30 \text{ м}$$ Диагональ равна $$d = \sqrt{10^{2} + 5^{2}} = \sqrt{125} \approx 11{,}18 \text{ м}$$ Значит, чтобы покрыть пол этой комнаты, понадобится 50 квадратных метров напольного покрытия.
Таблица преобразования единиц площади
Площадь всегда выражается в квадратных единицах. Поскольку площадь масштабируется с квадратом длины, коэффициент преобразования между двумя единицами площади равен квадрату соответствующего коэффициента длины. Например, поскольку 1 ft = 12 in, следует, что \(1\,\text{ft}^2 = 12^2 = 144\,\text{in}^2\). В таблице ниже приведены наиболее часто используемые преобразования для повседневной работы и строительства.
| Из | В | Умножить на |
|---|---|---|
| 1 квадратный метр (м²) | квадратные футы (ft²) | 10.7639 |
| 1 квадратный фут (ft²) | квадратные дюймы (in²) | 144 |
| 1 квадратный дюйм (in²) | квадратные футы (ft²) | 0.0069444 (= 1/144) |
| 1 квадратный ярд (yd²) | квадратные футы (ft²) | 9 |
| 1 акр | квадратные футы (ft²) | 43,560 |
| 1 гектар (га) | квадратные метры (м²) | 10,000 |
| 1 квадратный сантиметр (см²) | квадратные метры (м²) | 0.0001 (= 1/10,000) |
| 1 квадратный метр (м²) | квадратные сантиметры (см²) | 10,000 |
Для преобразования вычисленной площади умножьте на показанный коэффициент. Например, комната площадью \(15\,\text{м}^2\) равна \(15 \times 10.7639 = 161.46\,\text{ft}^2\), а акр земли равен \(43{,}560\,\text{ft}^2\), что примерно равно \(4{,}047\,\text{м}^2\).
Часто задаваемые вопросы
В каких единицах получается результат? Площадь выражается в квадратных единицах того, что вы ввели. Если вы указали данные в футах, площадь будет в квадратных футах.
Важен ли порядок длины и ширины? Нет. Умножение коммутативно, поэтому \(10 \times 5\) и \(5 \times 10\) дают одинаковую площадь.
Как найти площадь квадрата? Квадрат — это прямоугольник с равными сторонами, поэтому просто введите одинаковое значение для длины и ширины.
