À quoi sert ce calculateur
Le calculateur d'aire et de périmètre d'un carré part de la longueur du côté d'un carré pour en déduire son aire et son périmètre. Comme les quatre côtés d'un carré sont égaux et que tous ses angles sont droits, ces deux grandeurs ne dépendent que d'une seule valeur : la longueur du côté a. En prime, cet outil vous donne également la longueur de la diagonale du carré.
Comment l'utiliser
Indiquez la longueur du côté a dans l'unité de votre choix (mètres, centimètres, pouces, pieds ou toute autre unité de longueur). Le calculateur ne suppose aucune unité précise : les résultats restent donc cohérents avec votre système. L'aire s'exprime en unités carrées et le périmètre dans la même unité linéaire que la valeur saisie. Cliquez sur « Calculer » pour afficher l'aire, le périmètre et la diagonale.
Les formules expliquées
Pour un carré de côté a :
- Aire : \(S = a^{2}\) — il suffit de multiplier le côté par lui-même.
- Périmètre : \(L = 4a\) — on additionne les quatre côtés égaux, ce qui revient à multiplier par quatre.
- Diagonale : \(d = a\sqrt{2} \approx 1{,}41421356 \times a\) — obtenue grâce au théorème de Pythagore.
Exemple concret
Imaginons un carré dont le côté mesure \(a = 5\). Son aire vaut alors $$S = 5^{2} = 25 \text{ unités carrées},$$ son périmètre $$L = 4 \times 5 = 20 \text{ unités},$$ et sa diagonale $$d = 5\sqrt{2} \approx 7{,}071068 \text{ unités}.$$ Avec la valeur par défaut \(a = 1\), l'aire est de 1, le périmètre de 4 et la diagonale d'environ 1,414214.
Questions fréquentes
Que se passe-t-il si le côté est nul ? Un côté de 0 donne un carré dégénéré, dont l'aire et le périmètre valent 0 — c'est mathématiquement valable, mais ce n'est pas un véritable carré.
Puis-je saisir une longueur négative ? Non. Une longueur ne peut pas être négative : les valeurs négatives sont donc considérées comme invalides et ramenées à zéro.
Dois-je choisir une unité ? Non. La saisie est sans unité ; le périmètre s'exprime dans la même unité que le côté et l'aire dans cette unité au carré.
