यह कैलकुलेटर क्या करता है
वर्ग का क्षेत्रफल और परिमाप कैलकुलेटर किसी वर्ग की भुजा की लंबाई लेकर उसका क्षेत्रफल और परिमाप बता देता है। चूँकि वर्ग की चारों भुजाएँ बराबर होती हैं और चारों कोण समकोण होते हैं, इसलिए ये दोनों ही मान केवल एक संख्या पर निर्भर करते हैं — भुजा की लंबाई \(a\)। इतना ही नहीं, यह टूल आपको वर्ग के विकर्ण की लंबाई भी बता देता है।
इसका उपयोग कैसे करें
भुजा की लंबाई \(a\) को अपनी पसंद की किसी भी इकाई में डालें (मीटर, सेंटीमीटर, इंच, फुट, या कोई भी सामान्य इकाई)। कैलकुलेटर किसी इकाई को पहले से तय नहीं मानता, इसलिए परिणाम आपके चुने हुए सिस्टम में ही रहते हैं: क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में आता है और परिमाप उसी रैखिक इकाई में जिसमें आपने भुजा डाली थी। 'गणना करें' दबाएँ और क्षेत्रफल, परिमाप तथा विकर्ण तुरंत देखें।
सूत्रों की व्याख्या
भुजा \(a\) वाले किसी वर्ग के लिए:
- क्षेत्रफल: \(S = a^{2}\) — भुजा को स्वयं से गुणा करें।
- परिमाप: \(L = 4a\) — चारों बराबर भुजाओं को जोड़ें, जो भुजा को चार से गुणा करने के समान ही है।
- विकर्ण: \(d = a\sqrt{2} \approx 1.41421356 \times a\) — यह पाइथागोरस प्रमेय से प्राप्त होता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए किसी वर्ग की भुजा \(a = 5\) है। तब क्षेत्रफल $$S = 5^{2} = 25 \text{ वर्ग इकाई},$$ परिमाप $$L = 4 \times 5 = 20 \text{ इकाई},$$ और विकर्ण $$d = 5\sqrt{2} \approx 7.071068 \text{ इकाई}$$ होगा। डिफ़ॉल्ट भुजा \(a = 1\) के साथ, क्षेत्रफल 1, परिमाप 4, और विकर्ण लगभग 1.414214 होता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
अगर भुजा की लंबाई शून्य हो तो क्या होगा? भुजा 0 होने पर एक अपह्रासित (degenerate) वर्ग बनता है जिसका क्षेत्रफल 0 और परिमाप 0 होता है — गणितीय रूप से यह सही है, पर यह कोई वास्तविक वर्ग नहीं है।
क्या मैं ऋणात्मक लंबाई डाल सकता हूँ? नहीं। लंबाई कभी ऋणात्मक नहीं हो सकती, इसलिए ऋणात्मक मान को अमान्य माना जाता है और उसे शून्य कर दिया जाता है।
क्या मुझे कोई इकाई चुननी ज़रूरी है? नहीं। इनपुट इकाई-रहित है; परिमाप उसी इकाई में आता है जिसमें भुजा डाली गई है और क्षेत्रफल उसी इकाई के वर्ग में।
