À quoi sert le calculateur d'aire d'un carré ?
Cet outil calcule l'aire d'un carré grâce à la formule toute simple \(A = c^{2}\), où c désigne la longueur d'un côté. Comme les quatre côtés d'un carré sont égaux, une seule mesure suffit. En prime, le calculateur vous donne également le périmètre et la diagonale, pour vous faire gagner du temps.
Comment l'utiliser
Indiquez la longueur du côté de votre carré dans l'unité de votre choix (cm, m, pouces, pieds — le résultat sera exprimé dans cette même unité, au carré). Cliquez sur « Calculer » et vous obtenez aussitôt l'aire en unités carrées, le périmètre (la distance autour du carré) ainsi que la diagonale (la ligne droite reliant deux coins opposés).
La formule expliquée
Un carré est un rectangle particulier dont la longueur et la largeur sont identiques. L'aire d'un rectangle se calcule par longueur × largeur ; pour un carré, cela devient donc \(c \times c = c^{2}\). Le périmètre additionne les quatre côtés égaux : \(P = 4c\). Quant à la diagonale, elle forme un triangle rectangle avec deux côtés : d'après le théorème de Pythagore, $$d = \sqrt{c^{2} + c^{2}} = c\sqrt{2}.$$
Exemple concret
Imaginons un carreau carré dont le côté mesure 5 cm. Son aire vaut $$A = 5^{2} = 25 \text{ cm}^{2}.$$ Le périmètre est \(P = 4 \times 5 = 20 \text{ cm}\), et la diagonale \(d = 5\sqrt{2} \approx 7{,}07 \text{ cm}\).
Foire aux questions
Dans quelle unité le résultat est-il exprimé ? Dans la même unité que celle saisie pour le côté, mais au carré (par exemple : mètres → mètres carrés).
Puis-je retrouver le côté à partir de l'aire ? Oui — il suffit d'extraire la racine carrée de l'aire : \(c = \sqrt{A}\). Pour une aire de 25, le côté vaut \(\sqrt{25} = 5\).
L'aire d'un carré est-elle la même que celle d'un rectangle ? Oui : un carré est un rectangle à côtés égaux, donc la formule longueur × largeur se simplifie en \(c^{2}\).
