Qu'est-ce que le calculateur d'aire d'un triangle ?
Cet outil détermine l'aire d'un triangle lorsque vous connaissez sa base et la hauteur perpendiculaire à cette base. Il s'appuie sur la formule classique \( A = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h \), valable pour tous les triangles — rectangle, acutangle ou obtusangle — quelle que soit l'unité utilisée (cm, m, pouces, pieds, etc.). Le résultat est exprimé dans l'unité au carré que vous avez saisie.
Comment l'utiliser
Saisissez la longueur de la base, puis la hauteur. La base peut être n'importe quel côté du triangle, mais la hauteur doit être mesurée perpendiculairement (à angle droit) à ce côté choisi : il s'agit de la distance en ligne droite entre la base et le sommet opposé. Cliquez sur « Calculer » et l'aire s'affiche instantanément.
La formule expliquée
L'aire d'un triangle correspond exactement à la moitié de l'aire d'un rectangle (ou d'un parallélogramme) ayant la même base et la même hauteur. C'est pourquoi la formule s'écrit $$ A = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h $$ Si votre base vaut 10 et votre hauteur 6, le rectangle correspondant aurait une aire de \( 10 \times 6 = 60 \) ; le triangle en représente donc la moitié, soit 30 unités carrées.
Exemple concret
Imaginons un triangle dont la base mesure 8 cm et la hauteur 5 cm. On obtient alors $$ A = \frac{1}{2} \times 8 \times 5 = \frac{1}{2} \times 40 = 20 \text{ cm}^2 $$ Un triangle de base 12 et de hauteur 9 donne \( A = \frac{1}{2} \times 12 \times 9 = 54 \) unités carrées.
Questions fréquentes
La base doit-elle obligatoirement être le côté du bas ? Non. N'importe quel côté peut servir de base, tant que la hauteur est mesurée perpendiculairement à ce même côté.
Et si je ne connais que les trois côtés ? Utilisez alors la formule de Héron : cet outil a besoin de la base et de la hauteur.
Dans quelle unité le résultat est-il exprimé ? Dans l'unité au carré de votre saisie. Si vous avez entré des centimètres, l'aire est en centimètres carrés.
