ما هي حاسبة مساحة المثلث؟
تساعدك هذه الحاسبة على إيجاد مساحة أي مثلث متى عرفت طول قاعدته والارتفاع العمودي النازل على تلك القاعدة. وهي تعتمد على القانون الشهير: \(A = \frac{1}{2} \times \text{Base (b)} \times \text{Height (h)}\)، وهو قانون صالح لجميع أنواع المثلثات — القائم والحاد والمنفرج — مهما كانت وحدة القياس التي تستخدمها (سنتيمتر، متر، بوصة، قدم، وغيرها). وتظهر النتيجة بوحدة مربعة من نفس الوحدة التي أدخلتها.
طريقة الاستخدام
أدخل طول القاعدة ثم الارتفاع. يمكن أن تكون القاعدة أي ضلع من أضلاع المثلث، لكن يجب أن يُقاس الارتفاع عموديًا (بزاوية قائمة) على القاعدة التي اخترتها — فهو المسافة المستقيمة من القاعدة إلى الرأس المقابل لها. اضغط على زر الحساب لتظهر المساحة فورًا.
شرح القانون
مساحة المثلث تساوي بالضبط نصف مساحة المستطيل (أو متوازي الأضلاع) الذي يشاركه القاعدة والارتفاع نفسيهما، ولهذا جاء القانون:
$$A = \frac{1}{2} \times \text{Base (b)} \times \text{Height (h)}$$فإذا كانت القاعدة 10 والارتفاع 6، فإن مساحة المستطيل المقابل تساوي \(10 \times 6 = 60\)، ومن ثم تكون مساحة المثلث نصف ذلك، أي 30 وحدة مربعة.
مثال محلول
لنفترض أن لدينا مثلثًا قاعدته 8 سم وارتفاعه 5 سم، فإن المساحة:
$$A = \frac{1}{2} \times 8 \times 5 = \frac{1}{2} \times 40 = 20 \text{ سم}^2$$وإذا كان مثلث آخر قاعدته 12 وارتفاعه 9، فإن المساحة:
$$A = \frac{1}{2} \times 12 \times 9 = 54 \text{ وحدة مربعة}$$
الأسئلة الشائعة
هل يجب أن تكون القاعدة هي الضلع السفلي؟ لا. يمكن اعتبار أي ضلع قاعدةً، بشرط أن يُقاس الارتفاع عموديًا على هذا الضلع نفسه.
ماذا أفعل إذا كنت أعرف أطوال الأضلاع الثلاثة فقط؟ في هذه الحالة استخدم قانون هيرون بدلًا من ذلك، فهذه الأداة تحتاج إلى القاعدة والارتفاع.
ما الوحدة التي تظهر بها النتيجة؟ وحدة مربعة من نفس وحدة الإدخال. فإذا أدخلت القياسات بالسنتيمتر، تظهر المساحة بالسنتيمتر المربع.
