三角形面積計算器

輸入計算

底 (b)

高 (h)

結果

三角形面積

30

平方單位

底 (b)	10
高 (h)	6
公式	A = ½ × 底 × 高

什麼是三角形面積計算器？

只要知道三角形的底邊長度，以及對應這條底邊的垂直高，這個計算器就能幫你算出面積。它採用經典公式 \(A = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高}\)，無論是直角、銳角還是鈍角三角形通通適用，也不限你使用哪種單位（公分、公尺、英吋、英呎等）。算出的結果會以你輸入單位的平方來表示。

使用方法

輸入底邊長度與高度即可。底邊可以是三角形的任何一邊，但「高」必須是與這條底邊「垂直」（成直角）量得的長度，也就是從底邊到對頂點的直線距離。按下計算，面積馬上顯示。

公式說明

三角形的面積，剛好是與它同底同高的矩形（或平行四邊形）面積的一半，這正是公式的由來：

$$A = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高}$$

舉例來說，如果底為 10、高為 6，對應矩形的面積是 \(10 \times 6 = 60\)，三角形就是它的一半，也就是 30 平方單位。

面積用底 b 和垂直高 h 計算：\(A = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h\)。

實際範例

假設一個三角形的底為 8 公分、高為 5 公分，則

$$A = \frac{1}{2} \times 8 \times 5 = \frac{1}{2} \times 40 = 20 \text{ 平方公分}$$

再看另一個底為 12、高為 9 的三角形，

$$A = \frac{1}{2} \times 12 \times 9 = 54 \text{ 平方單位}$$

三角形是同底等高矩形的一半。

常見問題

底一定要是最下面那一邊嗎？不必。任何一邊都可以當作底，只要「高」是對應同一條邊垂直量得的就行。

如果我只知道三邊長怎麼辦？那就改用海龍公式（Heron's formula）；這個工具需要的是底與高。

結果用什麼單位？就是你輸入單位的平方。例如輸入的是公分，面積就會以平方公分表示。