什么是正方形面积计算器？
这款计算器使用简单的公式 \(A = s^{2}\) 来求正方形的面积，其中 \(s\) 表示一条边的长度。由于正方形的四条边都相等，你只需测量一条边即可。除了面积，这个工具还会一并给出周长和对角线长度，使用起来更加方便。
如何使用
用任意单位输入正方形的边长（厘米、米、英寸、英尺都可以——结果会以相应单位的平方表示）。点击计算，你就能立刻得到以平方单位表示的面积、周长（绕正方形一圈的距离）以及对角线（从一个角到对角的直线长度）。
公式详解
正方形是一种特殊的长方形，它的长和宽完全相等。任何长方形的面积都是长 × 宽，所以对于正方形来说就变成了 \(s \times s = s^{2}\)。周长是把四条相等的边加起来：
$$P = 4s$$对角线与两条边构成一个直角三角形，因此根据勾股定理可得
$$d = \sqrt{s^{2} + s^{2}} = s\sqrt{2}$$
实例演算
假设有一块正方形瓷砖，边长为 5 厘米。那么面积为
$$A = 5^{2} = 25 \text{ 平方厘米}$$周长为
$$P = 4 \times 5 = 20 \text{ 厘米}$$对角线为
$$d = 5\sqrt{2} \approx 7.07 \text{ 厘米}$$
常见问题
计算结果使用什么单位？取决于你输入边长时所用的单位——面积会以该单位的平方表示（例如：米 → 平方米）。
能不能根据面积反推出边长？可以——对面积取平方根即可：\(s = \sqrt{A}\)。比如面积为 25，边长就是 \(\sqrt{25} = 5\)。
正方形的面积公式和长方形一样吗？是的。正方形就是四条边都相等的长方形，所以面积公式“长 × 宽”可以简化为 \(s^{2}\)。
