이 계산기는 무엇을 하나요?
직사각형의 넓이는 두 변의 곱으로 정해집니다. 즉 넓이 = 가로 × 세로입니다. 따라서 넓이와 한 변의 길이만 이미 알고 있다면, 간단한 나눗셈으로 나머지 변을 구할 수 있습니다. 이 계산기는 그 과정을 대신 처리해 줄 뿐 아니라 둘레까지 함께 계산해, 네 변의 길이를 한눈에 확인할 수 있게 해 줍니다.
사용 방법
첫 번째 칸에 직사각형의 넓이를 입력하고, 두 번째 칸에 이미 알고 있는 변의 길이를 입력하세요. 계산기는 나머지 변 = 넓이 ÷ 알고 있는 변 공식으로 빠진 변을 구한 뒤, 두 변을 더한 값의 2배로 둘레를 계산합니다. 단위는 처음부터 끝까지 일관되게 사용하세요. 넓이가 제곱미터(㎡)이고 알고 있는 변이 미터(m)라면, 나머지 변도 미터(m) 단위로 나옵니다.
공식 풀이
직사각형의 넓이는 \(A = a \times b\) 이므로, 양변을 알고 있는 변 a로 나누면 모르는 변 \(b\)만 남습니다. 즉 $$b = \frac{A}{a}$$ 입니다. 두 변을 모두 알게 되면 둘레는 $$P = 2 \times (a + b)$$로 구합니다. 0으로 나누는 것은 정의되지 않으므로, 알고 있는 변의 길이는 반드시 0보다 커야 합니다.
예제로 살펴보기
넓이가 48㎡인 직사각형 정원이 있고, 한 변의 길이가 6m라고 해 봅시다. 나머지 변은 $$48 \div 6 = 8\ \text{m}$$입니다. 둘레는 $$2 \times (6 + 8) = 28\ \text{m}$$가 됩니다. 이 값은 정원에 울타리를 칠 때 정확히 얼마나 필요한지 알려 줍니다.
자주 묻는 질문
어떤 단위를 사용해야 하나요? 단위가 서로 일관되기만 하면 어떤 단위든 괜찮습니다. 넓이가 ㎠이고 변이 cm라면 결과도 cm로 나옵니다.
넓이만 알고 있으면 어떻게 되나요? 넓이만으로는 변의 길이를 하나로 정할 수 없습니다. 넓이가 48인 직사각형은 6×8일 수도, 4×12일 수도, 2×24일 수도 있기 때문입니다. 나머지 변을 확정하려면 한 변의 길이를 반드시 알아야 합니다.
정사각형에도 쓸 수 있나요? 네, 가능합니다. 정사각형은 모든 변의 길이가 넓이의 제곱근과 같으므로, 알고 있는 변에 \(\sqrt{A}\) 값을 입력하면 같은 값이 그대로 나옵니다.
