À quoi sert ce calculateur
Cet outil estime la longueur d'une courroie ouverte qui s'enroule autour de deux poulies (ou gorges) de diamètres différents. Connaître la longueur de courroie est indispensable pour choisir une courroie trapézoïdale, une courroie crantée ou une courroie plate, ou encore pour concevoir une transmission dont l'entraxe et les diamètres de poulies sont imposés.
Comment l'utiliser
Saisissez le diamètre de la grande poulie (D), le diamètre de la petite poulie (d) et l'entraxe (C), c'est-à-dire la distance en ligne droite entre les centres des deux arbres. Utilisez une seule et même unité cohérente (mm, cm ou pouces) : le résultat sera exprimé dans cette même unité. Cliquez sur « Calculer » pour obtenir la longueur approximative de la courroie.
La formule expliquée
La longueur de courroie est la somme de trois termes : les deux brins rectilignes entre les poulies (\(2\text{C}\)), l'enroulement autour des poulies, approximé par la moitié de chaque circonférence (\(\frac{\pi}{2}(\text{D}+\text{d})\)), et un petit terme correctif tenant compte de l'écart entre les diamètres (\(\frac{(\text{D}-\text{d})^{2}}{4\text{C}}\)). Cette approximation analytique est très précise pour les transmissions courantes, où C est supérieur aux rayons des poulies.
$$L = 2\,\text{C} + \frac{\pi}{2}\left(\text{D} + \text{d}\right) + \frac{\left(\text{D} - \text{d}\right)^{2}}{4\,\text{C}}$$
Exemple chiffré
Pour D = 200, d = 100 et C = 500 : les brins rectilignes valent \(2 \times 500 = 1000\) ; le terme d'enroulement vaut \(\pi \times \frac{200+100}{2} = \pi \times 150 \approx 471{,}24\) ; la correction vaut \(\frac{(200-100)^{2}}{4 \times 500} = \frac{10000}{2000} = 5\). La somme donne \(L \approx 1000 + 471{,}24 + 5 = 1476{,}24\) unités.
Recommandations pratiques
- Arrondir à la taille de courroie standard la plus proche. La formule donne une longueur théorique ; les courroies commerciales se présentent en longueurs de catalogue fixes. Sélectionnez toujours la taille standard suivante disponible égale ou supérieure à votre valeur calculée plutôt que d'arrondir par défaut.
- Laisser de la place pour la tension et l'ajustement. Montez au moins une poulie (ou un galet tendeur) sur des fentes ajustables afin que la distance entre les axes puisse être raccourcie légèrement pour l'installation et allongée pour rattraper l'usure et l'allongement. Une règle empirique courante consiste à prévoir environ 2–4 % de la longueur de la courroie comme plage d'ajustement.
- Tenir compte de l'appui de la courroie dans les gorges en V. Une courroie trapézoïdale repose sur ses flancs, non sur le fond de la gorge, de sorte que le diamètre d'enroulement effectif est le diamètre primitif de la poulie, non le diamètre extérieur. L'utilisation de diamètres extérieurs peut surestimer la longueur ; utilisez les diamètres primitifs (de référence) de la spécification de la poulie si disponibles.
- Adapter la section transversale à la poulie. Les sections transversales de la courroie et de la gorge (A, B, 3V, 5V, etc.) doivent correspondre, et la longueur calculée doit être exprimée dans le même système de référence que celui utilisé par le fabricant (longueur effective, primitive ou extérieure).
- Vérifier avec les graphiques du fabricant avant de commander. Considérez la longueur calculée comme un point de départ. Vérifiez la longueur du catalogue, la désignation et le tableau d'ajustement de la distance entre les axes du fournisseur de courroies avant d'acheter.
Il s'agit de recommandations techniques générales, non d'un substitut aux spécifications de vos composants d'entraînement spécifiques. Confirmez les dimensions critiques auprès des fabricants d'équipement et de courroies.
Définitions et glossaire
- Diamètre de la grande poulie (D)
- Le diamètre d'enroulement effectif de la plus grande des deux poulies. Pour les entraînements à courroie trapézoïdale, il s'agit normalement du diamètre primitif (de référence) plutôt que du diamètre extérieur.
- Diamètre de la petite poulie (d)
- Le diamètre d'enroulement effectif de la plus petite poulie, mesuré sur la même base que D.
- Distance entre les axes (C)
- La distance en ligne droite entre les axes de rotation (centres d'arbres) des deux poulies. Avec D et d, elle détermine la longueur de la courroie.
- Courroie ouverte
- Un arrangement de courroie dans lequel les deux poulies tournent dans la même direction et la courroie ne se croise pas sur elle-même. C'est la configuration que modélise la formule ci-dessus (par opposition à une courroie croisée, qui inverse la rotation).
- Poulie
- Une poulie à gorge conçue pour supporter une courroie trapézoïdale ; le terme est souvent utilisé de manière interchangeable avec « poulie » dans les entraînements à courroie trapézoïdale.
- Angle d'enroulement
- L'angle de contact de la courroie autour d'une poulie. La plus petite poulie a le plus petit angle d'enroulement, ce qui limite la capacité de puissance de l'entraînement ; les distances entre les axes plus longues augmentent l'enroulement sur la petite poulie.
- Diamètre primitif
- Le diamètre auquel la ligne d'effort effective de la courroie (son axe neutre) s'enroule autour de la poulie. Les calculs de longueur et de rapport doivent utiliser les diamètres primitifs pour obtenir des résultats précis.
FAQ
Est-ce pour une courroie ouverte ou croisée ? Cette formule s'applique à une courroie ouverte, dont les brins ne se croisent pas entre les poulies. Les courroies croisées font appel à un calcul d'enroulement différent.
Quelle unité utiliser ? N'importe laquelle, du moment que les trois valeurs sont exprimées dans la même unité. Le résultat sera donné dans cette unité.
Pourquoi un terme correctif ? Lorsque les poulies n'ont pas le même diamètre, la courroie s'incline légèrement le long des brins. Le terme \(\frac{(\text{D}-\text{d})^{2}}{4\text{C}}\) tient compte de cette longueur supplémentaire et tend vers zéro à mesure que l'entraxe augmente.
