10진수 → 8진수 변환기

계산 입력

10진수 (십진법)

결과

변환된 8진수

175

8진수

10진수 (십진법)	125
8진수 (팔진법)	175

10진수 8진수 변환기란?

이 도구는 우리가 일상에서 사용하는 10진수(십진법)를 8진수(팔진법)로 변환해 줍니다. 8진수는 0부터 7까지의 숫자만 사용하며, 2진수 3비트가 8진수 한 자리에 정확히 대응하기 때문에 과거 컴퓨팅 분야에서 널리 쓰였습니다. 지금도 chmod 755처럼 유닉스·리눅스의 파일 권한 설정에서 흔히 만나볼 수 있습니다.

사용 방법

입력란에 0 이상의 정수를 입력한 뒤 변환 버튼을 누르면 됩니다. 변환기는 8진수 결과를 보여 주고, 참고용으로 원래 입력한 10진수 값도 함께 표시합니다. 음수를 입력하면 0으로 처리됩니다.

변환 공식 이해하기

변환은 8로 반복 나눗셈하는 방식을 사용합니다. 숫자를 8로 나누고 나머지(0~7)를 기록합니다. 그다음 몫(정수 부분)으로 숫자를 바꿔 같은 과정을 몫이 0이 될 때까지 반복합니다. 8진수 결과는 기록한 나머지를 거꾸로, 즉 마지막 나머지부터 처음 나머지 순서로 읽은 값입니다.

$$\text{Octal} = \left(\text{Decimal}\right)_{10} = \left(\sum_{i=0}^{k} d_i \cdot 8^{\,i}\right)_{8}$$

$$d_i = \left(\left\lfloor \frac{\text{Decimal}}{8^{\,i}} \right\rfloor \bmod 8\right)$$

8로 반복해서 나누어 10진수를 8진수로 변환하고, 나머지를 아래에서 위로 읽습니다.

예제로 살펴보기

125를 8진수로 변환해 봅시다:

\(125 \div 8 = 15\), 나머지 5
\(15 \div 8 = 1\), 나머지 7
\(1 \div 8 = 0\), 나머지 1

나머지를 아래에서 위로 읽으면 175가 됩니다. 검산: $$1 \times 64 + 7 \times 8 + 5 \times 1 = 64 + 56 + 5 = 125. ✓$$

각 8진수 자릿수는 위치에 따라 8의 거듭제곱으로 가중됩니다.

자주 묻는 질문

8진수는 어떤 숫자를 사용하나요? 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7만 사용합니다. 8이나 9라는 숫자는 존재하지 않습니다.

10진수 0은 8진수로 무엇인가요? 그대로 0입니다.

왜 파일 권한에 8진수를 쓰나요? 각 권한 그룹(읽기=4, 쓰기=2, 실행=1)을 더하면 0~7 사이의 값이 되는데, 이것이 정확히 8진수 한 자리에 해당합니다. 덕분에 권한을 간결하고 알아보기 쉽게 표현할 수 있습니다.