¿Qué es el conversor de decimal a octal?
Esta herramienta transforma un número decimal (base 10, el sistema numérico que usamos a diario) en su equivalente octal (base 8). El sistema octal emplea únicamente los dígitos del 0 al 7 y fue muy habitual en informática porque tres bits binarios se corresponden de forma exacta con un dígito octal. Todavía se utiliza hoy en día, sobre todo en los permisos de archivos de Unix y Linux, como en chmod 755.
Cómo utilizarlo
Escribe un número entero no negativo en el campo y pulsa para calcular. El conversor devuelve la cadena en octal y muestra de nuevo el valor decimal original como referencia. Los números negativos se tratan como cero.
La fórmula explicada
La conversión se basa en el método de divisiones sucesivas entre 8. Divide el número entre 8 y anota el resto (de 0 a 7). Sustituye el número por el cociente entero y repite el proceso hasta que el cociente sea 0. El resultado en octal es la secuencia de restos leída al revés, desde el último resto hasta el primero.
$$\text{Octal} = \left(\text{Decimal}\right)_{10} = \left(\sum_{i=0}^{k} d_i \cdot 8^{\,i}\right)_{8}$$$$d_i = \left(\left\lfloor \frac{\text{Decimal}}{8^{\,i}} \right\rfloor \bmod 8\right)$$
Ejemplo resuelto
Convertimos 125 a octal:
\(125 \div 8 = 15\), resto 5
\(15 \div 8 = 1\), resto 7
\(1 \div 8 = 0\), resto 1
Si leemos los restos de abajo hacia arriba, obtenemos 175. Comprobación: \(1\times64 + 7\times8 + 5\times1 = 64 + 56 + 5 = 125\). ✓
Preguntas frecuentes
¿Qué dígitos usa el sistema octal? Solo el 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7; no existen los dígitos 8 ni 9.
¿Cuánto es el decimal 0 en octal? Es simplemente 0.
¿Por qué se usa el octal en los permisos de archivos? Cada grupo de permisos (lectura=4, escritura=2, ejecución=1) suma un valor entre 0 y 7, que coincide exactamente con un dígito octal. Así los permisos quedan compactos y fáciles de leer.
