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輸入計算

數學公式

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結果

應加入的純水量(B)
100
公克(g)
溶液 A 中的鹽量 60 g
溶液 C 質量(稀釋後) 300 g
應加入的純水量(B) 100 g

這個計算機能做什麼

這個工具會告訴你,要把一份已知濃度的食鹽水稀釋到較低的目標濃度,需要加入多少純水。它同時會列出溶解的鹽量,以及稀釋後溶液的總質量。背後的計算純粹是濃度運算——也就是「稀釋過程中溶質質量守恆」這個原理,因此只要把濃度用質量百分比表示,任何溶質與溶劑的組合都適用,不限於水中的食鹽。

使用方法

請輸入三個數值:起始溶液 A 的質量(公克)、它以質量百分比表示的鹽濃度,以及你希望最終溶液 C 達到的目標濃度。由於加入純水只能讓濃度變低,因此目標濃度必須小於起始濃度。按下計算後,就能得到應加入的純水量。

公式說明

關鍵觀念在於:加入純水並不會增加鹽分,所以鹽的質量保持不變。先算出鹽量:鹽量 = 質量 ×(濃度 / 100)。最終溶液必須在新的濃度下含有同樣多的鹽,因此它的總質量為 最終質量 = 鹽量 /(目標濃度 / 100)。要加入的水量則是兩者的差:加水量 = 最終質量 − 起始質量。整體可寫成:

$$\text{加水量} = \text{Mass}_A \left( \frac{\text{Conc}_A}{\text{Conc}_C} - 1 \right)$$

兩個燒杯展示透過加水稀釋濃鹽水以降低濃度
加入純水會增加總質量,而鹽的量保持不變,從而降低濃度。

實際範例

假設一開始有 200 g 濃度 30% 的食鹽水,想稀釋到 20%。鹽量 = \(200 \times 0.30 = 60\) g。最終質量 = \(60 / 0.20 = 300\) g。加水量 = \(300 - 200 =\) 100 g。也就是說,加入 100 g 的水,就能把 200 g 的 30% 食鹽水變成 300 g 的 20% 食鹽水。

長條圖顯示加水前後鹽的質量保持不變
鹽的質量不變,只有加入的水使總質量增加。

常見問題

為什麼目標濃度一定要比起始濃度低? 純水的含鹽量是 0%,所以只能稀釋。若想提高濃度,必須加鹽,而不是加水。

稀釋後鹽量會改變嗎? 不會。用水稀釋時鹽的質量維持不變,改變的只有總質量與百分比濃度。

可以用公斤或毫克為單位嗎? 可以,只要單位前後一致即可。加水量的結果會以你輸入質量時所用的相同單位呈現。

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